Родился во Франции, однако имеет итальянские корни. Первоначально выступал за Францию. Первым его крупным успехом была бронза на чемпионате Франции 2005 года. Самуэль был направлен на чемпионаты Европы и мира, где стал 9 и 26-м, соответственно. После этого, несмотря на серебро чемпионата Франции 2006 года, французская федерация в сборной место не предоставила (прежде всего на Олимпиаду-2006). В связи с этим Контести решил сменить гражданство и перейти «под флаг» Италии (Италия — родина Джеральдине Дзулини, его жены и тренера).
По правилам Международного союза конькобежцев, фигурист сменивший гражданство должен отбыть двухгодичный «карантин». Поэтому, несмотря на золото чемпионата Италии 2008 года, Самуэль Контести в международный турнирах не участвовал.
В сезоне 2008—2009 Контести выиграл серебро на турнирах «Мемориал Карла Шефера» и «Золотой конёк Загреба», затем во второй раз стал чемпионом Италии. На чемпионате Европы он сенсационно стал вторым, обыграв таких опытных и известных фигуристов как чемпион Европы 2008 года Томаш Вернер, шестикратный чемпион Бельгии Кевин ван дер Перрен и чемпион Франции Янник Понсеро. В произвольной программе Контести исполнил редкий при новой системе каскад тройной аксель—тройной тулуп и сделал несколько прыжков (включая каскад тройной сальхов—тройной тулуп) в самом конце программы, что высоко оценивается по новой системе. На чемпионате мира занял 5-е место и завоевал для Италии две лицензии в мужском одиночном катании на Олимпийские игры в Ванкувере.