Отец Сары Ашурбейли, Балабек Ашурбеков, происходил из древнего рода Ашурхана Афшара, который являлся родственником Надир шаха. Балабек Ашурбеков был известен в Азербайджане как нефтепромышленник и меценат. С установлением советской власти в Азербайджане семья Сары эмигрировала в Турцию. В Стамбуле Сара Ашурбейли училась во французском колледже имени Жанны д’Арк. Во время НЭПа её семья возвратилась в советский Азербайджан. Здесь её отца арестовали и сослали в Караганду, где в 1937 году он был расстрелян. Сара Ашурбейли окончила историко-филологическое отделение факультета востоковедения Азербайджанского государственного университета. Но долгое время из за своего происхождения она не могла устроиться на работу по специальности. За это время она успела поработать учительницей в средней школе, художником-декоратором в театре. Так же она преподавала иностранные языки в Азербайджанской консерватории. Но она сумела написать и успешно защитить кандидатскую диссертацию в Ленинградском институте востоковедения в 1949 году. В 50-х годах при содействии Самеда Вургуна, который являлся вице-президентом Академии Наук, Саре Ашурбейли удалось устроится на работу по специальности. Она получила возможность в полной мере реализовать себя как историк. В 1964 году Сара Ашурбейли защитила докторскую диссертацию в институте истории Академии наук Грузии. Сначала она устроилась в Музей истории Азербайджана заведующем отдела азербайджанской истории средних веков, затем в Институте Востоковедения Академии Наук Азербайджана главным научным сотрудником, научный секретарь, старший научный сотрудник, и ведущий научный сотрудник в институте истории, с 1993 года до конца жизни Сара Ашурбейли являлась старшим научным сотрудником института археологии и этнографии Академии Наук Азербайджана. Сара Ашурбейли написала около ста статей на историческую тематику для азербайджанской энциклопедии.