Окончил философский факультет Нови-Садского университета (сербско-хорватский язык и литература), магистр (1986) и доктор философии (1996) в том же университете (его наставником был академик Милорад Павич). На факультете философии в Нови-Саде работал качестве адъюнкт-профессора истории сербской литературы преподавал сербскую литературу XIX века и современности. Он преподавал на кафедре славистики университета Тюбингена (Германия), провёл лекции в университетах Берлина, Галле, Трира, Регенсбурга, Гёттингена, Кракова, Вроцлава, Гданьска, Любляны и Скопье.
Выступал в художественной прозе, критике, истории литературы. Научные исследования Савы Дамянова направлены прежде всего на изучение фантастической литературы, эротические и экспериментальные тенденции в сербской традиции, постмодернизм и компаративистику. В 1990-х годах редактировал журнал о мировой литературе «Pismo» и журнал «Sveti Dunaj», посвященный среднеевропейской культуре.
Помимо многочисленных статей в периодических изданиях, опубликовал следующие книги :
Стихи Савы Дамянова были переведены на английский, французский, немецкий, русский, польский, венгерский, словацкий, болгарский, словенский и македонский языки, представлены в нескольких антологиях современной сербской прозы.