Гражданин Канады и Италии. Свободно владеет литовским, русским, итальянским, английским, немецким, французским языками.
Называет свои убеждения либеральными.
Родился 22 ноября 1952 года в Вильнюсе в семье футболиста и тренера Михаила Шустера и юрисконсульта Изабеллы Шустер. Отец играл в вильнюсском клубе «Спартак», где после завершения футбольной карьеры работал тренером.
Играл в составе юношеской футбольной сборной Литовской ССР.
В 1971 году, после полутора лет учёбы на медицинском факультете Вильнюсского университета, эмигрировал с родителями в Канаду.
Играл в чемпионате Канады за футбольные клубы «Анкара» и «Украина». Одновременно основал футбольную команду университета Макгилла, играл в составе сборной Канады «All Stars». Из-за травмы прекратил заниматься футболом.
В 1976 году окончил факультет биохимии и физиологии университета Макгилла в Монреале.
Работал в научно-исследовательском медицинском центре изучения мигрени во Флоренции.
В 1978 году оставил медицину и занялся журналистикой. Освещал военные действия как журналист и фотокорреспондент в Афганистане, Ливане, Палестине, Израиле, Никарагуа, Чаде в изданиях Newsweek, Der Spiegel, Lib?ration, La Repubblica.
С 1988 года — сотрудник радио «Свобода» в Мюнхене.
В 1992 году создал и возглавил московское бюро радио «Свобода».
В 1995 году в должности заместителя директора русской службы радио «Свобода» перевёл вещание из Мюнхена в Прагу.
В 1996 году вернулся в Москву уже в должности директора.
В 2001 году уволился в результате конфликта с американским руководством.
После ухода из радио «Свобода» в 2001 году начал работать на российском телеканале НТВ. Был автором и ведущим телепередач «Свобода слова», «Третий тайм», «Герой дня», «Влияние».
Летом 2004 года, после прихода на канал Владимира Кулистикова «Свобода слова» была закрыта. В сентябре Шустер возглавил дирекцию документального кино на НТВ, в мае 2005 года дирекция была ликвидирована.
С 6 ноября 2011 года вёл программу «Прямой эфир с Савиком Шустером» на телеканале РБК. Всего должно было выходить пять выпусков, но после второго выпуска 13 ноября руководство канала решила закрыть эту программу.
В сентябре 2005 года стал ведущим еженедельного общественно-политического ток-шоу «Свобода слова», выходящего и ныне в прямом эфире на украинском телеканале ICTV с телеведущим Андреем Куликовым.
В 2007 году перешёл на телеканал «Интер». 24 августа 2007 года состоялся первый прямой эфир еженедельного ток-шоу «Свобода Савика Шустера». С октября 2007 года по май 2008 года — ведущий проекта «Великие украинцы».
В августе 2008 года вместе с Мохаммадом Захуром, мужем певицы Камалии Захур стал соучредителем и инвестором продакшн-компании «Савик Шустер Студиоc». После конфликта с Захуром юридическое лицо «Савик Шустер Студиос» было ликвидировано. 21 июля 2009 года Савик Шустер открыл свой продакшн — «Савик Шустер Студия».
C 5 сентября 2008 года по январь 2011 года вёл в прямом эфире телепередачу «Шустер live» на телеканале «ТРК Украина». С января 2011 года телепередача выходит по пятницам в прямом эфире на телеканале «Первый национальный».
В 2010 году на телеканале «Первый национальный» комментировал прямые трансляции матчей чемпионата мира по футболу и вместе с Петром Магой, Артёмом Франковым и Василисой Фроловой вёл в прямом эфире программу «Африканские страсти», посвящённую чемпионату.
По мнению Василия Уткина вследствие внутренней интриги Шустера была закрыта программа «Футбольный клуб». После этого Шустер смог создать свою футбольную передачу «Третий тайм», которая по версии российского журналиста провалилась. После этих событий Уткин считает своего бывшего коллегу непорядочным человеком.