Профессиональное образование получил в Политехническом институте Лестера, где изучал аудиовизуальный дизайн. Затем Саймон Уэллс работал на студии аниматора Ричарда Уильямса, принимал участие в работе над фильмом «Кто подставил кролика Роджера?» (1988). После этого художник перебрался в США, сотрудничал с Робертом Земекисом на съемках его сиквелов «Назад в будущее», работал на студии Amblin. В 1991 году состоялся дебют Саймона Уэллса как режиссёра, он был сопостановщиком анимационного фильма «Американский хвост 2». Затем последовали мультфильмы «История динозавра» (1993), «Балто» (1995), «Принц Египта» (1998).
В 2002 году Саймон Уэллс выступил в качестве режиссёра игрового фильма, поставив игровую крупнобюджетную научно-фантастическую картину «Машина времени» по одноименной книге своего прадеда.