Родилась в Москве в семье палеографа и историка древнерусского искусства Вячеслава Щепкина. В 1919 году окончила историко-филологический факультет Московских Высших женских курсов и пришла на работу в Государственный исторический музей в котором работала всю свою жизнь. В 1954 году стала заведующей отделом древних рукописей и старопечатных книг, с 1976 года — научный консультант.
В 1964 году защитила докторскую диссертацию по расшифровке новгородских берестяных грамот. Автор трудов в области изучения древних летописных сводов, церковных рукописных книг, книжных миниатюр и произведений прикладного искусства. Отдельную область научного интереса М. В. Щепкиной составляло «Слово о полку Игореве».