Родился 30 ноября (13 декабря) 1912 года в селении Куркулаб ныне Геок-Тепинского этрапа Ахалского велаята Республики Туркменистан в крестьянской семье. Русский. Окончил 6 классов и в 1938 году курсы гидротехников. Работал молотобойцем, участковым гидротехником в Геок-Тепинском районе.
В Красную Армию призван Геок-Тепинским райвоенкоматом Ашхабадской области Туркменской ССР в ноябре 1941 года. На фронте в Великую Отечественную войну — с января 1942 года. Член ВКП(б) с 1942 года. Воевал на Северо-Западном, Донском, Центральном, Белорусском, 1-м Белорусском фронтах.
Командир сапёрного отделения гвардии сержант Василий Щербаков особо отличился в сентябре 1943 года при форсировании реки Днепр и освобождении Лоевского и Комаринского районов (ныне Брагинский район) Полесской (ныне Гомельской) области Белоруссии.
Окончив курсы младших лейтенантов, воин-сапёр В. И. Щербаков стал офицером, дойдя с боями до гитлеровской Германии, где и встретил День Победы. По окончании боевых действий гвардии старший лейтенант Щербаков с вверенной ему сапёрной ротой очищал от смертоносных снарядов и мин землю и дома, освобождённой от гитлеровского фашизма Германии.
31 октября 1945 года при выполнении специального задания командования он погиб. Похоронен в Германии на Братском кладбище в городе Рослау провинции Бранденбург.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии сержанту Щербакову Василию Кирилловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2961).
Также награждён орденом Ленина, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды, медалью. Удостоен посмертно высшей степени отличия Туркмении — звания «Герой Туркменистана».
Именем Героя названа улица в Геок-Тепе (Туркменистан).