Седрик Веллани серьёзно заинтересовался математикой в Лицее благодаря незаурядному профессору математики. В 1992 году он поступает в Высшую нормальную школу Парижа, затем в 1998 году в Университет Париж-Дофин, где он защищает докторскую диссертацию под руководством Пьер-Луи Лиона. С 2000 по 2009 преподаёт в Высшей нормальной школе Лиона. В 2009 году назначен директором Института Анри Пуанкаре при университете Пьера и Мари Кюри.
Седрик Виллани работал над теорией дифференциальных уравнений в частных производных в частности над кинетическим уравнением Больцмана. Так же работал над затуханием Ландау, над теорией оптимального транспорта в дифференциальной геометрии, вместе с Джоном Лоттом определил понятие ограниченной кривизны Тензор Риччи.