Семен Давидович Аранович родился 23 июля 1934 года. В 1955-м году окончил Высшее военно-морское авиационное училище. Служил в военно-морской авиации Северного флота. В 1965 году окончил ВГИК (мастерская Романа Кармена).
В 1965—1970 гг работал на ЛСДФ и киностудии «Леннаучфильм» режиссёром кинодокументалистом. В 1965 снял свою первую работу «Время которое всегда с нами».
10 марта 1966 года в Ленинграде принимал участие в несанкционированных съемках отпевания и похорон поэтессы Анны Ахматовой совместно с операторами Виктором Петровым, А. Д. Шафраном и другими. В 1989 году отснятые материалы были использованы им в документальном фильме «Личное дело Анны Ахматовой».
С 1971 года работал в жанре игрового художественного кино на киностудии «Ленфильм», поставив первый фильм «Красный дипломат». Впоследствии во многих своих картинах он мастерски использовал вставку документальных кадров в игровые фильмы и съёмку под «документальное» кино. Большой творческой удачей режиссёра стала картина «Торпедоносцы» (1983). Несмотря на то что в создании картины принял участие опальный Алексей Герман, ленту с минимальной цензурной правкой удалось донести до экранов. Картина стала одной из наиболее известных и пронзительных лент, посвящённых войне.
С 1991 г Аранович художественный руководитель ТО «Кинодокумент». В 1992—1995 гг. председатель правления Союза кинематографистов Санкт-Петербурга. С конца 1980-х годов он опять вернулся к жанру документального кино. Семёна Арановича особенно интересовала роль личности в истории и искусстве, опыт документального исследования биографии знаменитых людей.
С 1992 г. руководил мастерской режиссуры художественного и документального кино. Возглавлял кафедру киноискусства факультета экранных искусств Санкт-Петербургского университета кино и телевидения. Народный артист России (1994).
Семён Аранович умер 8 сентября 1996 г. после тяжёлой болезни в Гамбурге.