Начал играть в ДСШ-1 (Киев). Первый тренер — М. Б. Корсунский.
Играл вратарём в клубах «Колхозник» (Ровно), «Волынь» (Луцк), «Черноморец» (Одесса), «Звезда» (Тирасполь), «Локомотив» (Херсон).
Окончил Одесский инженерно-строительный институт и Одесский педагогический институт.
В 1976—1982 гг. — тренер СДЮСШОР «Черноморец».
Тренировал «Черноморец» (1982—1988, 1991—1994 гг.), олимпийскую сборную Южной Кореи по футболу. Был главным тренером «Динамо» (Москва), «Зимбру» (Кишинёв), «Металлурга» (Донецк). В 2003—2007 гг. и с 2010—2011 гг. входил в тренерский штаб национальной сборной Украины по футболу.
В октябре-ноябре 2008 был главным тренером боровшегося за выживание в высшей лиге владивостокского клуба «Луч-Энергия». С 2010—2011 гг. работал помощником главного тренера сборной Украины.
Сын — Геннадий Альтман, также футболист.
9 июня 2011 года Сёмен Альтман был официально представлен как новый главный тренер клуба «Таврия» (Симферополь).