Муня Постан (Munia Postan, как его называли близкие и коллеги) родился в 1899 году в Бендерах в семье присяжного поверенного. После окончания бендерской гимназии поступил в Петроградский университет, но в связи с событиями Первой мировой войны был вынужден бросить учёбу и с 1915 года изучал юриспруденцию и экономику в Новороссийском университете в Одессе, где примкнул к сионистскому движению. В 1917 году Постан был призван в армию, а после демобилизации в 1918 году продолжил учёбу в Киевском университете. В 1919 году он покинул Россию и, после неудачных попыток продолжить обучение в Черновицах и Вене, в 1920 году осел в Лондоне и поступил в Лондонскую школу экономики при городском университете. Степень бакалавра Майкл Постан получил в 1924 году, магистра — в 1926 году.
После скоропостижной кончины первой жены и сотрудницы Айлин Эдны Пауэр (1940) Майкл Постан вторично женился 8 декабря 1944 года на леди Синтии Розали Кеппель (Lady Cynthia Rosalie Keppel, в замужестве Синтия Постан, род. 25 июня 1918), дочери Уолтера Эгертона Джорджа Люсьена Кеппеля — 9-го графа Албемарль (Walter Egerton George Lucian Keppel, 9th Earl of Albemarle, 1882—1979) и леди Джудит Сидни Майи Уинн-Керингтон (Lady Judith Sydney Myee Wynn-Carington, 1889—1928). Их дети: Бэйсил Дейвид Постан (Basil David Postan, род. 9 июня 1946) и Александр Генри Кеппель Постан (Alexander Henry Keppel Postan, род. 25 августа 1948). Синтия Постан (вместе с мужем) выступила соредактором двух томов «Кембриджской экономической истории Европы от заката Римской империи» и переводчиком иностранной литературы по экономической истории.
Главной научной сферой Майкла Постана была экономическая история средневековой Европы, включая демографические процессы и миграцию населения. В 1933 году вышел сборник статей «Studies in English Trade in the Fifteenth Century» (Исследования английской торговли в 15 столетии) под редакцией М. Постана и Айлин Пауэр — его научного руководителя и будущей жены. Сборник включал статью самого Постана «The Economic and Political Relations of England and the Hanse from 1400 to 1475». За ней последовали две работы по методологическим проблемам историографии — «The Historical Method in Social Science» (Исторический метод в обществоведении, 1939) и «Fact and Relevance: Essays on Historical Method» (Факты и их значение: эссе по исторической методологии, 1971); полное академическое издание средневековой картулярии «Carte Nativorum: A Peterborough Abbey Cartulary of the Fourteenth Century» (Carte Nativorum: Картулярия аббатства Питерборо XIV века, 1960); две монографии посвящённые военно-экономической роли Великобритании во Второй мировой войне — «British War Production» (Британская военная продукция, 1952) и «Design and Development of Weapons: Studies in Government and Industrial Organisation» (Создание и разработка оружия: исследования правительственной и промышленной организации, 1960), а также труды по медиевистике — «An Economic History of Western Europe 1945—1964» (Экономическая история Западной Европы, 1967), «The Mediaeval Economy and Society: Economic History of Britain, 1100—1500» (Средневековая экономика и общество, 1972), «Essays on Medieval Agriculture and General Problems of the Medieval Economy» (Эссе по средневековому сельскому хозяйству и общим вопросам средневековой экономики, 1973), «Mediaeval Trade and Finance» (Средневековая торговля и финансы, 1973). В последние годы жизни Майкл Постан также осуществил посмертное издание монографии своей первой жены Айлин Пауэр «Medieval Women» (Средневековые женщины, 1975) и других работ из её неопубликованного наследия.
Его неомальтузианский подход к проблемам экономического развития и демографических процессов в доиндустриальном обществе доминировал в экономической истории в послевоенный период и привёл к созданию Кембриджской группы по изучению истории населения и социальной структуры (Cambridge Group for the History of Population and Social Structure), широко известной своими многочисленными публикациями по демографической истории Великобритании
Вершиной научных изысканий Майкла Постана стала изданная под его редакцией монументальная «Cambridge Economic History of Europe from the Decline of the Roman Empire» (Кембриджская экономическая история Европы со времён заката Римской империи) в 8-ми томах, вышедшая между 1941 и 1989 годами (последний том был опубликован посмертно).