Вильям Аллан родился в 1782 году в городе Эдинбурге.
Обучался в рисовальной школе своего города и отправился затем в Лондон; здесь он продолжал свои занятия и написал для выставки 1805 году свою первую картину, «Цыганского мальчика»; затем он провел восемь лет в Российской империи и, путешествуя по Крыму и Кавказу, собрал богатый материал для своих художественных работ.
В 1814 году Вильям Аллан возвратился в Эдинбург, но оставался незамеченным до тех пор, пока Вальтер Скотт не повлиял на покупку по подписке за 1000 гиней его картины «Черкесские вожди со своими пленными». Аллан, до тех пор исключительно жанровый живописец, обратился к исторической живописи и создал целый ряд сцен из шотландской истории, из которых особенный успех имели «Убийство архиепископа Шарпа» и «Джон Кнокс перед Мариею Стюарт» (1823).
Будучи глазною болезнью на некоторое время приостановлен в своих занятиях, он предпринял путешествие в Италию, Грецию и Турцию; результатом этого путешествия явилась, между прочим, картина «Рынок невольников в Константинополе», которой он, во многом, и обязан своею известностью.
Привлекательные эскизы он привез также из поездки в Испанию и Северную Африку. В Санкт-Петербурге он написал в 1841 году по заказу императора историческую картину «Петр Великий учит своих подданных кораблестроению», которая украсила стены Зимнего дворца. В 1826 году он назначен Associate, в 1835 году — действительным членом Лондонской академии, в 1837 году выбран председателем Эдинбургской академии живописи и скульптуры.
В 1841 году Вильям Аллан назначен на место Уильки шотландским придворным живописцем (Queens Limner for Scotland) и возведен в дворянское достоинство.
Впоследствии он писал преимущественно военные картины, между прочим, два раза — сражение при Ватерлоо.
Сэр Вильям Аллан скончался 22 февраля 1850 года в столице Шотландии городе Эдинбурге.