Сергей Ташуев родился в 1959 году под Харьковом в семье чеченца и белоруски. Вырос и прожил большую часть жизни в Грозном.
Тренерскую карьеру начал в 1992 году в клубе «Дружба» из Будённовска. После окончания сезона 1993 года, не сумев ничего добиться со своей командой, Сергей на три года прекратил тренерскую деятельность. С 1996 по 1997 год работал в баксанской «Автозапчасти» где его помощником был начинающий специалист Юрий Красножан. По окончании сезона 1998 года «Автозапчасть» покинула ряды российского второго дивизиона, а Ташуев переехал в Самару, где работал помощником у Александра Тарханова в «Крыльях Советов». В 2001 году возглавил подмосковный «Фабус». В 2004 году отработал сезон в «Автодоре». В 2005 и 2006 годах работал старшим тренером в «Сатурне» и «Тереке». В 2006 году по ходу сезона возглавил клуб второго дивизиона «Звезда» из Серпухова. По окончании первенства покинул подмосковный клуб и переехал в Рязань, где работал с клубом «Спартак-МЖК» в первом дивизионе, но после трёх поражений и одной ничьей на старте был уволен. С 2007 по 2008 год Ташуев работал в клубе второго дивизиона «Луховицы». С мая 2008 по 2009 год тренировал «Салют-Энергию» из Белгорода. По окончании сезона 2009 года принял предложение ФК «Краснодар», подписав с клубом контракт сроком на два года. В сезоне-2010 под руководством Ташуева клуб занял 5 место. 6 ноября он покинул клуб, заявив, что может возглавить клуб Премьер-лиги. 16 июня 2011 года, после отставки с поста главного тренера Владимира Эштрекова, подписал соглашение с нальчикским «Спартаком», находившимся на момент назначения Ташуева на последней строке турнирной таблицы чемпионата России. 7 апреля 2012 года подал в отставку с поста главного тренера команды по причине неудовлетворительных результатов коллектива в весенней части первенства.
Женат. Воспитывает двух дочерей.