Рачинские — дворянский род, герба Наленч, происходящий из Великой Польши и восходящий к XIII веку. Ян Рачинский получил от Владислава IV земли в Бельском уезде; дети его, Даниил и Ян, поступили в 1656 г. в подданство России. К этому роду, внесенному в VI часть родословной книги Смоленской губернии (Общий гербовник дворянских родов Всероссийской империи, часть VI, стр. 107), принадлежал Сергей Александрович Рачинский.
Родился 15 мая 1833 в селе Татево.
Отец — Александр Антонович Рачинский (27.9.1799 — 1866). Капитан Муромского пехотного полка (свойственник декабриста В. К. Кюхельбекера). Мать — Варвара Абрамовна Баратынская (1810—1891), сестра знаменитого поэта.
В возрасте 15 лет поступает на медицинский факультет Московского университета. Проучившись здесь два года, перевелся на естественное отделение физико-математического факультета, который закончил в 1853 г.
После окончания университета он недолго служил в Архиве иностранных дел, затем в 1856 году уезжает в Европу, продолжая учиться в известных университетах Германии. Возвратившись из-за границы, защищает диссертацию по теме «О движении высших растений», получает звание магистра и становится руководителем кафедры физиологии растений в Московском университете. В 24 года за крупное сочинение «О некоторых химических превращениях растительных тканей» ему была присуждена ученая степень доктора ботаники.
В 1861 г. С. А. Рачинский и Я. А. Борзенков перевели и издали «Физиологию обыденной жизни» Г. Г. Льюиса. В 1864 г. в переводе С. А. Рачинского впервые появилось на русском языке «Происхождение видов» Чарльза Дарвина.
В университете Рачинского любили и студенты и преподаватели за обширную и бескорыстную общественную деятельность. Он был членом попечительского комитета о бедных студентах, его избирали судьей университетского суда, он оказывал материальную помощь бедным, особоодаренным студентам. Начиная с 1861 г. адъюнкты Сергей Александрович и его брат Константин Александрович (1838—1909?) Рачинские «изъявили желание жертвовать ежегодно из своего жалованья каждый по 500 руб. серебром на отправление за границу для усовершенствования в математических и естественных науках молодых людей по назначению физико-математического факультета». На эти средства в 1862 г. был командирован за границу будущий известный физик Александр Григорьевич Столетов (1839—1896).
В 1867 году из-за конфликта прогрессивных профессоров с администрацией вышел в отставку, жил без места. В Москве в доме С. А. Рачинского на Малой Дмитровке, а потом в одном из переулков близ Остоженки собирались ученые, литераторы, художники. Здесь хозяин дома познакомился с Л. Н. Толстым, П. И. Чайковским, сблизился с братьями Аксаковыми, семьей В. Ф. Одоевского, историком В. И. Герье и др. Беседы с Л. Н. Толстым вновь направили его внимание к проблемам народного просвещения. С. А. Рачинский стал помогать сестре Варваре Александровне проводить занятия с детьми в крестьянской школе.
В 1872 году вернулся в родовое село Татево. Строитель и учитель в первой в России сельской школы с общежитием для крестьянских детей.
В первый период учительской деятельности Рачинский вел поиски в русле идей немецкого педагога Карла Фолькмара Стоя (Stoy) (1815—1885) и Л. Толстого, с которыми вел переписку. В 1880-е гг. он стал главным в России идеологом церковно-приходской школы, начавшей конкурировать со школой земской. «Заметки о сельских школах», публикуемые им в «Русском вестнике», «Руси», «Церковных ведомостях» способствовали развитию национальной педагогики. В то время Рачинский пришёл к выводу, что «первая из практических потребностей русского народа… есть общение с Божеством»; «не к театру тянется крестьянин в поисках искусства, а к церкви, не к газете, а к Божественной книге». Рачинский считал, что если человек научится читать по-церковнославянски, ему будут понятны и Данте, и Шекспир, а кто освоит древние церковные «роспевы», тот без труда поймет Бетховена и Баха.
Победоносцев К. П. писал о нём императору Александру III в 1883 г.:
Важно отметить, что первые сельские школы для крестьянских детей в имениях Боратынских и Рачинских были основаны женскими представительницами этих родов. Сергей Рачинский присоединился к уже существовавшему явлению и поднял его на более высокий уровень.
Самая первая школа была открыта отцом — Александром Антоновичем, майором в отставке. Во время службы в Петербурге был дружен с А. А. Дельвигом, общался с поэтами пушкинского круга и будущими декабристами. Он положил начало богатейшему татевскому архиву и библиотеке. В 1861 г. построил школу для крестьянских детей, сделав её попечителями старшего сына Владимира и дочь Варвару, которые и стали в ней первыми учителями. В ней позднее начал учительствовать Сергей Александрович. В 1871 г. открылось народное училище в с. Сергиевка Вяжлинской волости Кирсановского уезда Тамбовской губернии, учредительницей и попечительницей которого стала двоюродная сестра Сергея Александровича — Софья Сергеевна Чичерина (урожд. Боратынская). К 1891 г. в училище насчитывался 91 ученик, среди которых был будущий архиепископ, православный подвижник, миссионер, духовный писатель. Вениамин (Федченков), выходец из семьи бывших крепостных крестьян Боратынских.
Человек разносторонних знаний и интересов, занимался литературным творчеством. Вместе с сестрой Варварой Александровной издавал «Татевский сборник» с ценнейшими материалами: письмами, рисунками, стихами, которые хранились в имении, Е. Баратынского, В. Жуковского, А. Фета, П. Вяземского. Написал талантливые статьи о литературе, живописи, музыке. Сотрудничал с журналом «Сельская школа» и сочинил два сюжета для опер Чайковского, которые остались невоплощенными.
В школьной художественной мастерской Рачинский сам проводил занятия по живописи, черчению и рисованию. Здесь же давал уроки его родственник, художник Э. А. Дмитриев-Мамонтов. Во время посещений Татева со школьным хором занимался С. В. Смоленский, музыкант, известный руководитель Придворной певческой капеллы. Он же вел отбор лучших певцов из школы для учёбы в хоре Синодального училища.
14 мая 1899 г. Николай II писал в Высочайшем рескрипте на имя Сергея Рачинского:
В 1891 году Академия наук избрала С. А. Рачинского своим член-корреспондентом.
Многие выпускники университетов приезжали в Татево, чтобы поработать под его руководством. Прошли «школу Рачинского» известные педагоги-ученые Н. М. Горбов, В. А. Лебедев, учителя А. Д. Воскресенский, А. Голицын.
С 1878 г. школа имела статус церковно-приходской. В 70-80-е гг. XIX в. — четырехгодичная, а в 1898 г. — шестилетняя. До 1924 г. носила имя своего основателя Сергея Александровича Рачинского, затем его имя, как и заслуги были забыты на десятилетия. После Великой Отечественной войны школа получила статус средней общеобразовательной. В 1998 г. школе было возвращено имя С. А. Рачинского. С 1974 года при школе действует краеведческий музей. Благодаря работе местных жителей под руководством директора Татевской школы Л. А. Али-Заде, в 2000 г. музей получил статус муниципального краеведческого музея имени Н. П. Богданова-Бельского.
Умер Сергей Александрович 15 мая 1902 г., в день своего рождения, на руках Аркадия Аверьяновича Серякова (он изображен на картине Богданова-Бельского «У больного учителя»), одного из учеников и преемников, которому завещал продолжать дело его жизни. После А. А. Серяков (ум. в 1930х г.) стал руководителем Татевской народной школы, его внучка и правнучка также преподавали в Татевской школе.
Похоронен С. А. Рачинский в Татево в семейном склепе.
Пособия по математике:
Могила С.А. Рачинского в Татево
Руины усадьбы Рачинских в Татево
Татевская средняя школа им. С.А. Рачинского
Троицкий храм в селе Татево, в ограде похоронены представители рода Рачинских