Родился 13 августа 1872 года. Старший ребёнок в семье рыбинского кладбищенского священника Алексея Алексеевича Золотарёва, впоследствии протоиерея Спасо-Преображенского собора. Брат журналиста, заведующего Тургеневской библиотекой в Париже Николая (1877—1915), литературного критика, публициста, общественного деятеля и религиозного философа Алексея (1879—1950), антрополога и этнографа Давида (1885—1935) Золотарёвых. Окончил Рыбинскую мужскую классическую гимназию, затем Историко-филологический факультет Московского университета (в 1895 году).
Был домашним учителем у графа Палена в 1895—1896 годах. Преподавал литературу два года в Прибалтийской учительской семинарии в Гольдингене, затем с 1899 года в частном коммерческом училище Н. Миронова в Риге. За руководство движением студентов во время революции 1905 года выслан из Прибалтики. С 1906 года жил в Санкт-Петербурге, где читал лекции в народном университете, председательствовал в Петербургском педагогическом обществе. Как председатель неодобренного властями Педагогического съезда им. К. Д. Ушинского в 1914 году был уволен из системы Министерства народного просвещения.
После Октябрьской революции организовывал и проводил учительские съезды, был постоянным корреспондентом педагогических журналов «Трудовая школа» и «Семья и школа», преподавал литературу в Ленинградском университете (1921—1926, профессор), Академии художеств, высших военных заведениях. Отстаивал идею кооперативной школы. Был одним из организаторов рыбинского землячества, семейно-педагогического кружка (1904—1918), Рыбинского научного общества, участвовал в рыбинских краеведческих съездах.
В 1936 году арестован по необоснованному обвинению. В марте 1937 года осуждён спецколлегией Ленинградского областного суда по статье 58, пункт 10, часть 1 (антисоветская агитация). Погиб в лагерях — дата (по одним данным — 1941, по другим — 1943 год) и место точно не установлены. Реабилитирован в феврале 1990 года.
В начале XX века написал ряд книг по вопросам теории и практики развития школы, истории педагогики, методике преподавания русского языка и литературы:
Основные труды посвящены истории литературы и написаны на основе культурно-исторического метода:
Научное наследие С. А. Золотарёва, вычеркнутого на 57 лет из списка литературоведов, осталось не востребованным. Многие материалы утеряны.