Сергей Саркисов родился 18 мая 1959 года в Москве в семье работников Внешторга. Его отец был одним из ближайших сотрудников Анастаса Микояна, участвовал в создании Министерства внешней торговли СССР.
Часть детства провёл на Кубе, где работал его отец.
Свой первый рубль заработал в десятом классе разгружая вагоны на станции «Курская-товарная».
Системно стал зарабатывать деньги на первом-втором курсе института, работая оформителем и делая плакаты в московском объединении меховых ателье. В студенческие годы занимался техническими переводами.
Начиная с четвёртого курса два года работал в Комитете молодежных организаций ЦК комсомола в секторе Латинской Америки, который курировал непосредственно международный отдел ЦК КПСС.
В 1981 году окончил МГИМО и устроился на работу в компанию «Ингосстрах», где проработал на должностях от экономиста до и. о. начальника договорно-правового отдела (в тридцать три года).
В 1984—1987 годах учился во Всесоюзном юридическом заочном институте.
Позже окончил аспирантуру Финансовой академии при Правительстве РФ где получил степень кандидата экономических наук.
В 1987 году назначен руководителем представительства «Ингосстраха» на Кубе. До 1990 года руководил представительством «Ингосстраха» в Латинской Америке работая в Панаме и Никарагуа.
В 1991 году президент «Ингосстраха» Владимир Кругляк искал руководителя для страховой компании, которую создавал Автобанк. Саркисов был единственным, кто согласился покинуть «Ингосстрах» ради нового проекта. Так Сергей Саркисов в качестве младшего партнёра, совместо с Автобанком и «Чупа-Чупс» создал страховую компанию «РЕСО» («Русско-европейское страховое общество») и стал её президентом.
В 1993 году, после слияния «РЕСО» с другой страховой фирмой, стал генеральным директором компании «РЕСО-Гарантия», среди учредителей которой были «Автобанк», «Промрадтехбанк», «Сбербанк», «Ингосстрах», «Атомэнергоэкспорт», «Росвооружение» и ряд других компаний.
В 1995 году принял в свой бизнес младшего брата — Николая Саркисова.
В кризис 1998 года предпринял конслидацию акционерного капитала «РЕСО-Гарантии» вместе с братом — Николаем, Александром Мамутом и хозяином «МДМ-Банка» Андреем Мельниченко.
В 2004 году занял пост председателя совета директоров «РЕСО-Гарантии».
В сентябре 2005 года Сергей Саркисов был включен в список Социал-демократической партии России под номером 2 на выборах в Московскую городскую думу четвертого созыва. Однако, 27 октября 2005 года Московская избирательная комиссия, признала недействительными 26,55 % подписей избирателей и отказала в регистрации городского списка партии.
К 2006 году Сергей Саркисов и его брат Николай стали владельцами 95 % акций «РЕСО-Гарантии».
В 2007 году продал 33 % акций «РЕСО-Гарантии» французской страховой группе AXA.
В 2009 году Сергей Саркисов купил 20-метровый катер, приписанный к порту на Лазурном берегу, и получил лицензию на его управление.
Женат, пятеро детей (по другим данным имеет двух сыновей и дочь[уточнить]).
Входит в рейтинг журнала Forbes с 2008 года. Занимает места с 53 (2009) по 75 (2010) с состоянием с 700 млн долларов США (2009) по 1 500 млн долларов США (2008). В 2010 году занимал 75 место с состоянием 950 млн долларов США.
Сергей Саркисов владеет:
Написал книгу «Личное страхование», в соавторстве выпустил учебник «Страховое дело», словарь-справочник «Менеджмент»; имеет более 50-ти научных публикаций по вопросам страхования и управления.
Занимается спортом. Участвует в автогонках на Subaru Impreza в составе раллийной команды «Sergei Rally».