Родился в 1909 году в деревне Столбово Московской губернии в семье крестьянина. Работал на кирпичном заводе в городе Щербинка, слесарем в городе Подольске. С 1925 года жил в Москве. Работал шофёром 1-го класса в транспортной части ЦК партии. Одновременно учился в вечерней средней школе.
Служил в рядах РККА в 1931—1934 годах. Затем работал на московских предприятиях.
С 1941 года вновь в РККА. Член ВКП(б) с 1942 года. В 1943 году окончил Горьковское танковое училище. Участник Великой Отечественной войны с сентября 1943 года.
Командир танкового взвода 424-го танкового батальона 56-й гвардейской танковой бригады 7-го гвардейского танкового корпуса 3-й гвардейской танковой армии 1-го Украинского фронта гвардии лейтенант С. Ф. Макеев за бои на Днепре был награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.
Во время боёв под Киевом в начале ноября 1943 года взвод Т-43 гвардии лейтенанта С. Ф. Макеева действовал в головном отряде. В ходе развития наступления танковому батальону предстояло овладеть населённым пунктом Глеваха Васильковского района Киевской области. В нём находились значительные силы противника, а также прибывали ещё 2 колонны автомашин и повозок с вооружением, боеприпасами и снаряжением. Несмотря на сильный огонь врага, лейтенант С. Ф. Макеев прорвался вперёд и гусеницами танка стал давить вражеские машины и повозки. В результате было уничтожено около 40 автомашин и 120 повозок, свыше 200 немецких солдат и офицеров. Продолжая движение, С. Ф. Макеев первым ворвался в село Глеваха. Примеру командира последовали и остальные экипажи. В результате этого подошедшими подразделениями главных сил было окружено и уничтожено ещё до батальона противника. Огнём противника Сергей Макеев был ранен, но не покинул поле боя, продолжая вести огонь по отходящему врагу.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» Сергею Фёдоровичу Макееву было присвоено звание Героя Советского Союза.
Однако С. Ф. Макеев не смог лично узнать об этом высоком звании. 1 января 1944 года в бою за село Троянов Житомирского района Житомирской области гвардии лейтенант С. Ф. Макеев ворвался на танке в колонну врага. В этом бою погиб.
Жена — Надежда Васильевна Макеева.
Именем С. Ф. Макеева в 1965 названа улица (бывшая 4-я Звенигородская) Пресненского района Москвы, на которой он жил с 1925 года.