Действительный член Петербургской академии наук (1896). Отец Коржинского Д. С.
В 1881 году закончил курс в астраханской гимназии, в 1885 году в Казанском университете, при котором был оставлен для подготовки к профессорскому званию.
26 апреля 1887 года, после защиты диссертации «Материалы для географии, морфологии и биологии Aldrovandia vesiculosa L.» был признан магистром ботаники, в 1888 году удостоен степени доктора ботаники и назначен профессором в открывшийся Томский университет (в этой должности проработал до 1892 года).
С 1892 года Коржинский был главным ботаником Императорского ботанического сада в Санкт-Петербурге.
С 1893 года — директор Ботанического музея Академии наук.
Похоронен в Петербурге на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.
Его работы были напечатаны в следующих изданиях: «Труды Казанского общества естествознания» (т. X, вып. 6; т. XIII, 4; т. XIII, 6; т. XVII, 1; т. XVI, 6; т. XVIII, 1), в приложении к «Протоколам заседаний Казанского общества естествоиспытателей»: (№ 79, 72, 75, 87), в «Botanisches Centralblatt» (1886).
Ему принадлежит ряд статей в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона.
Одним из первых показал территориальную неустойчивость почвенно-растительных зон на Русской равнине.
Явился основоположником гипотезы наступления леса на степь.
Независимо от Х. Де Фриза и А. Кёлликера обосновал мутационную теорию («теория гетерогенеза»), противопоставив её дарвинизму.