Сергей Константинович Богоявленский родился 17 (29) февраля 1872 года в Москве в семье священника К. И. Богоявленского — протоиерея Покровского собора на Красной площади. Семья была связана родственными узами с известными русскими историками П. Н. Милюковым и А. П. Голубцовым.
Обучался на историко-филологическом факультете МГУ, который и окончил в 1895 году.
В том же году участвовал в своих первых археологических раскопках в Прибалтике и на территории Московской губернии.
С 1897 работает учителем истории и географии в Московском реальном училище К. Ф. Воскресенского.
В 1898 поступил в Московский Главный архив Министерства иностранных дел, где прослужил более тридцати лет и стал управляющим архивом.
В 1909 становится соучредителем общества «Старая Москва» — Комиссия по изучению старой Москвы при Императорском Московском археологическом обществе.
В 1910 Сергей Константинович активно участвовал в подготовке и издании коллективного, богато иллюстрированного труда по истории Москвы — «Москва в её прошлом и настоящем».
С 1922 по 1924 — профессор кафедры археографии МГУ им. М. Н. Покровского.
В августе 1930 был арестован, а в феврале 1931 осуждён и сослан в Новосибирск.
В 1933 досрочно освобождён, после чего вернулся в Москву.
С 1935 возобновилось его сотрудничество с Академией наук.
С 1940 работает старшим научным сотрудником в Институте истории АН СССР.
Скончался 31 августа 1947 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве (4 участок, 35 ряд).