Сергей Михайлович Белоцерковский родился 9 апреля 1920 г. в городе Ливны Орловской губернии, ныне это Орловская область. Мать, урожденная Е. А. Инютина и отец М. Н. Белоцерковский были преподавателями Ливенского педагогического училища. Кроме Сергея Михайловича, их семья воспитала еще одного известного ученого — Олега Михайловича.
После окончания школы С. М. Белоцерковский поступает в МГУ им. М. В. Ломоносова на механико-математический факультет. Однако закончить его не удалось. После 3 курса, с началом войны в 1941 году его направляют в авиационную часть действующей армии в качестве техника по обслуживанию истребителей. Однако, по прошествии полугода, вместе с другими университетскими студентами его отзывают для обучения в Военно-воздушной инженерной академии им. Н. Е. Жуковского. По окончании обучения в 1945 году Сергей Михайлович оставлен на кафедре, которую возглавлял авиаконструктор С. В. Ильюшин. В 1948 году С. М. Белоцерковский защищает кандидатскую диссертацию, в 1955 году докторскую. Работая в академии вплоть до 1985 года последовательно занимал должности преподавателя, профессора (1958), заведующего кафедрой, заведующего отделом, заместителя начальника академии по учебной и научной работе (1965—1985).
В 1959 году С. М. Белоцерковский организовал действующий по сей день авиационно-космический семинар, ныне носящий его имя. С 1960 года его деятельность связана с космосом. В частности им организована инженерная подготовка первого отряда советских космонавтов, для многих из которых он стал руководителем дипломного проекта. Среди них: Ю. А. Гагарин, А. Г. Николаев, А. А. Леонов, В. В. Волынов.
Значителен вклад Сергея Михайловича Белоцерковского в теорию и практику ракето- и авиастроения. В 1955 году им разработан метод дискретных вихрей (МДВ), который получил дальнейшее развитие в работах его учеников, а позже был обобщен и перенесен в теорию упругости и электродинамику, послужил основой создания научной школы «Вычислительная аэрогидродинамика». Как результат развития этого направления ему в 1967 году была присуждена премия Н. Е. Жуковского за исследования по аэродинамике крыла сложной формы самолета Ту-144.
С. М. Белоцерковский является автором идеи крыла нового типа — решётчатого. После фундаментальных исследований по аэродинамике, прочности конструкции и технологии производства, они стали широко использоваться в качестве стабилизаторов и рулей на авиационной и ракетной технике. В частности, в системе спасения космонавтов на кораблях «Союз», спасшей жизнь двум экипажам.
Идеи и мысли С. М. Белоцерковского нашли отражение в более чем 20 монографиях, 200 статья, 25 изобретениях. В том числе имеются работы посвящённые исследованию причин гибели Ю. А. Гагарина.
С. М. Белоцерковский был награждён 4 орденами, 30 медалями, был удостоен звания «Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации» (1995). Лауреат Государственных премий СССР (1975, 1981), премии им. Жуковского (1967), премии Совета Министров СССР.
В 1999 году ему было присвоено Международное звание «Человек Тысячелетия» (по решению Международного Биографического Центра в Кембридже). Почётный гражданин города Гагарин (1999 год) и города Ливны. В Ливенском краеведческом музее представлены материалы из жизни С.М.Белоцерковского и хранятся его некоторые личные вещи.