О биографии Щёголева известно весьма немногое. По образованию он являлся врачом, жил в Киеве. Служил в киевском управлении по делам печати, что помогло ему в исследованиях, так как он имел доступ к австрийским, германским и местным подпольным изданиям. Главным трудом всей жизни Щёголева было глубокое исследование «украинского вопроса», истоков украинской самостийности, южнорусского сепаратизма. В двух своих трудах, посвящённых этой проблеме, Щёголев осветил ситуацию с разных сторон, выявив скрытые детали и масштабы явления. Первая его книга «Украинское движение как современный этап Южнорусского сепаратизма» встретила большой интерес среди читающей публики и прессы. Появились как восторженные отзывы:
Книга, написанная живым языком, обнаруживает в авторе большое знание вопроса, разработкой которого он занялся, обилию и обстоятельности сведений о малорусском наречии, по истории Малороссии и по истории сепаратистского движения в Южной России, может быть названа энциклопедией «украинства».— Газета «Московские ведомости». 1912. № 288.,
так и агрессивная критика. Журналом «Украинская жизнь», главным редактором которого являлся Симон Петлюра, был выпущен в Москве в 1915 году сборник «Украинский вопрос», направленный на опровержение исследований Щёголева.
Сергей Щёголев, как и многие русские патриоты, стал жертвой красного террора в годы Гражданской войны. В мае 1919 года он был расстрелян по приговору Особой комиссии Киевского ЧК в числе большой группы русских интеллигентов, членов Киевского клуба русских националистов.