Брат В. П. Ширинского. Ученик А. А. Брандукова.
С 1920 года играл в оркестре Большого театра и одновременно в Персимфансе (1923—1932). С 1923 года участник квартета им. Л.Бетховена. Был первым исполнителем многих произведений советских композиторов для виолончели. Д. Д. Шостакович посвятил С. П. Ширинскому Четырнадцатый струнный квартет (1973). Выступал с крупнейшими исполнителями XX века — Л. Стоковским, К. Н. Игумновым, М. В. Юдиной. С 1931 преподавал в МГК имени П. И. Чайковского (с 1945 года — профессор).
С. П. Ширинский похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище (участок № 7).