Родился в семье священника; в 1900 году окончил Санкт- Петербургский археологический институт, а в 1901 году — Санкт-Петербургскую духовную академию, где учился одновременно.
В 1913 году был командирован на Афон в распоряжение архиепископа Никона (Рождественского) для расследования «имябожничества»
Служил чиновником особых поручений при Святейшем Синоде, преподавал каноническое право в Санкт-Петербургском духовном училище, в 1919 году — в Новороссийском университете.
Был членом Всероссийского Поместного и Всеукраинского Соборов 1917—1918. В 1920 году эмигрировал, состоял профессором Белградского университета (1920—1929 и 1941—1945); профессор в Суботице (1929—1941). Преподавал церковное право в Свято-Сергиевском богословском институте в Париже (1947—1948).
После Второй мировой войны, в вопросах юрисдикционных размежеваний решительно стал на сторону Московского Патриархата, ведя активную богословскую полемику против «карловацкого раскола» (Архиерейского Синода Русской Зарубежной Церкви).
В 1947—1948 годах читал лекции по кафедре Церковного права в Московской Духовной академии и состоял членом Отдела внешних церковных сношений Московского Патриархата.
Погребён на Новом кладбище в Белграде.
Протопресвитер РПЦЗ (впоследствии епископ) Георгий Граббе, в связи с выходом в 1960 году книги Троицкого «О неправде карловацкого раскола», изданной Западноевропейским Экзархатом Московского Патриархата, свидетельствовал об авторе, с которым сотрудничал в эмиграции в течение ряда лет: «Будучи единственным русским специалистом канонистом за рубежом, он естественно приобрёл в этой области такой большой авторитет, которого может быть не имел бы у себя на Родине при нормальных условиях. Во всяком случае, к нему неоднократно обращались русские иерархи по ряду вопросов. Казалось, что он мог бы быть до последних дней своей жизни продолжателем славных традиций русских учёных канонистов и давать беспристрастную научную оценку возникающих проблем церковной жизни. К сожалению, С. В. Троицкий ныне показал нам, что внешние условия — выгода или страх — могут влиять на его совесть и давать то или иное направление его трудам. <…> Никто другой, как именно С. В. Троицкий расставил в своё время вехи того пути, по которому идёт каноническая мысль покойного протопресвитера М. Польского в его книге „Каноническое положение Высшей Церковной Власти в СССР и Заграницей“ (Джорданвилль, 1948 г.) и каждого из нас, защитников прав свободы Русской Церкви за рубежом. <…> С. В. Троицкий вместе со мной, протоиереем Ломако и Т. Аметистовым был в 1936 г. одним из канонических советников при выработке Совещанием, созванным Патриархом Сербским Варанавой, Временного Положения о Русской Православной Церкви Заграницей. Был он и членом Всезарубежного Собора 1938 г. Он был членом комиссии, чрез которую проходил мой доклад „Переход митрополита Евлогия в юрисдикцию Константинопольского Патриарха“ (Деяния Второго Всезарубежного Собора Русской Православной Церкви Заграницей, Белград, 1939 г.) и докладывал в пленуме проект резолюции, составленной мною на основании этого доклада и суждений комиссии. Итак, С. В. Троицкий теперь утверждает то, что отрицал и с чем боролся ранее сам. Пишет он это ни отрекаясь от своих прежних статей и записок, а умалчивая о их содержании.»