Северино Варела начал свою карьеру в клубе «Ривер Плейт» из родного города Монтевидео. Через 3 года он перешёл в лидера уругвайского футбола «Пеньяроль», где стал 4-х кратным чемпионом Уругвая. В 1943 году Варела за 38 000 песо был продан в аргентинский клуб «Бока Хуниорс», где вместе с Сосой и Бойе составил центр нападения команды. В «Боке» Варела стал дважды чемпионом Аргентины, забив за клуб 46 мячей (13 с пенальти) в 74-х матчах, особенно часто забивал Варела в главном аргентинском «классико»: 5 мячей в ворота «Ривер Плейт» в 6 матчах. В 1946 году Варела вернулся в «Пеньяроль», где через год завершил спортивную карьеру.
В сборной Уругвая Варела провел 24 матча, забив 19 мячей. В 1942 году он, вместе с командой, стал чемпионом Южной Америки.