Крей родился в Чиппева-Фолс, штат Висконсин. Его отец был инженером-строителем и прививал у сына интерес к науке и инженерному делу.
Сеймур закончил среднюю школу в Чиппева-Фолс в 1943г., после чего был призван в американскую армию в качестве оператора радиостанции. Сначала он был в Европе, после чего на Тихом океане, где работал над расшифровкой японских сообщений.
Сеймур Крей начал свою карьеру с работы в фирме ERA(Engineering Research Associates). Компания занималась созданием криптографического оборудования для ВМФ США. Работая в ERA Крей создал свой первый компьютер - модель 1103. После поглощения компании компьютер выпускали под названием UNIVAC-1103.