Родился 8 августа 1908 года в селе Большие Проходы ныне Дергачёвского района Харьковской области Украины в семье крестьянина. Украинец. Окончил рабфак, работал слесарем в трамвайном депо Харькова.
С 1929 года — в Красной Армии. Окончил Одесскую военную авиационную школу пилотов в 1933 году. Служил в бомбардировочной авиации. Член ВКП(б) с 1932 года. Принимал участие в национально-освободительной войне китайского народа против японских агрессоров в 1938 году и в советско-финской войне 1939—1940 годов. Одним из первых освоил штурмовик Ил-2.
В Великой Отечественной войне капитан Шалимов с июня 1941 года. Воевал на Западном фронте. В сентябре 1941 года с группой лётчиков прибыл в состав 174-го штурмового авиационного полка на Ленинградский фронт и назначен командиром эскадрильи. За массовый героизм личного состава при защите Ленинграда, 7 марта 1942 года 174-му штурмовому авиационному полку было присвоено гвардейское звание и он стал именоваться 15-м гвардейским штурмовым авиационным полком. Весной 1942 года, после гибели в бою предыдущего командира, В. Е. Шалимов, уже в звании майора, он был назначен командиром 15-го гвардейского авиационного полка. В боевом вылете 23 июля 1942 года в районе города Урицка Ленинградской области прямым попаданием зенитного снаряда самолёт майора Шалимова был сбит. Лётчик направил его на вражеские позиции и погиб при взрыве.
К моменту гибели на боевом счету выдающегося лётчика было 52 боевых вылета на штурмовку вражеских войск (все в качестве командира группы, не считая боевых вылетов против японских и финских войск в довоенный период). Он уничтожил 20 самолётов врага на его аэродромах, а также 15 танков, 76 автомашин, 10 орудий, 55 вагонов с военными грузами, больше сотни пулеметных и минометных точек. В воздушных боях сбил лично 1 вражеский самолёт.
Изуродованное тело командира жители оккупированного Урицка тайно похоронили во дворе одного из жилых домов. В 1965 году Герой был перезахоронен с воинскими почестями на Красненьком кладбище в Ленинграде.
За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с германским фашизмом и проявленные при этом отвагу и геройство, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 февраля 1943 года гвардии майору Шалимову Владимиру Егоровичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). Также награждён орденом Ленина (1943), двумя орденами Красного Знамени (1940, 1942), орденом Красной Звезды (1941).