Мёрфи начал играть в снукер в возрасте 8 лет, когда его отец подарил ему кий, купленный на распродаже подержанных вещей. Вскоре он вступил в клуб и начал активные тренировки. В возрасте 10 лет Мёрфи сделал свой первый сенчури и выиграл первый турнир, а уже в 15 присоединился к профессионалам.
В 2000 году он выиграл Benson & Hedges Championship, тем самым получив уайлд-кард на турнир Мастерс в Лондоне.
В 2001 году по результатам сезона 2000/01 Мёрфи получил награду Всемирной Ассоциации Снукера как лучший юный игрок года (Young Player of Distinction of the Year).
12 ноября 2001 на турнире Benson & Hedges Championship Мерфи сделал свой максимальный брейк, 147 очков — мечту любого игрока в снукер.
На чемпионате мира в Шеффилде Мёрфи на пути к финалу удалось обыграть сразу трёх чемпионов мира разных лет: Джона Хиггинса (13:8), Стива Дэвиса (13:4) и Питера Эбдона (17:12), а в финале Мёрфи обыграл Мэттью Стивенса (18:16). Таким образом, в возрасте 22 лет Мёрфи стал вторым среди самых молодых победителей чемпионата мира по снукеру после Стивена Хендри, выигравшего чемпионат в возрасте 21 года. К тому же, это второй случай после Терри Гриффитса, когда игрок, прошедший через квалификационный турнир, выиграл чемпионат мира.
Эта победа удвоила его призовые. Мёрфи приобрёл себе Мерседес-Бенц Е-класса, а также дом, в котором теперь проживает.
Благодаря своей победе на чемпионате мира, занимавший на тот момент место в пятом десятке мирового рейтинга игрок получил автоматический второй номер посева на все рейтинговые турниры следующего сезона и воспользовался им, чтобы закрепиться в элите: в сезоне 2005/06 он записал на свой счёт четвертьфинал турнира Malta Cup, вышел в финал Welsh Open, где проиграл Стивену Ли, но не сумел защитить свой титул чемпиона мира, проиграв в четвертьфинале Питеру Эбдону.
Мёрфи никогда не скрывал, что его цель — титул чемпиона мира и первый номер рейтинга. Завоевав вожделенный трофей, он бросился на штурм второй вершины и подошёл очень близко к ней во втором своем сезоне в топ-16: он выиграл Malta Cup-2007, обыграв по пути к финалу Рики Уолдена, Стивена Ли, Грэма Дотта, Али Картера и в финале — Райана Дэя. На следующем турнире, Welsh Open, он установил новый рекорд: четыре сенчури-брейка подряд в матче до пяти побед и обыграл опасного противника, Джейми Коупа, финалиста Гран-при 2006.
Мёрфи выходит на чемпионат мира в Шеффилде, твёрдо намереваясь пройти дальше, чем в предыдущем году. Он выигрывает первый раунд у молодого Джадда Трампа и второй — у ветерана Джона Пэррота. В четвертьфинале он вновь встречается с Мэттью Стивенсом, и вновь валлиец лидирует с большим отрывом после двух сессий. Однако железная воля Шона Мёрфи помогла ему переломить ход матча в финальной сессии и выиграть четвертьфинал, 13:12. Однако в полуфинале он уступает в контровой партии, 16:17, своему другу — Марку Селби.
По итогам сезона Мёрфи занял третье место в официальном двухгодичном рейтинге и второе — в предварительном рейтинге.
В новом сезоне Шон Мёрфи получил прозвище Мистер Стабильность: он продемонстрировал едва ли не самую ровную и успешную игру среди всех, стабильно доходя до полуфинальных стадий рейтинговых турниров. Также на его счету выигрыш Malta Cup-2008 (однако, в этом сезоне турнир стал нерейтинговым) и финал China Open, где он в напряжённейшей борьбе проиграл Стивену Магуайру. Неудивительно, что Шона Мёрфи наравне с Марком Селби и Стивеном Магуайром считают одним из главных фаворитов на чемпионате мира, однако он «удивил» всех, проиграв с разгромным счётом Аллистеру Картеру в 1/8. Тем не менее, третью строчку мирового рейтинга на новый сезон «Мистер Стабильность» удержал.
Сезон 2008/09 был достаточно неоднозначным для Мёрфи, однако «Мистер стабильность» постоянно доходил до высоких стадий турниров. Он выиграл UK Championship и дошёл до финала чемпионата мира — 2009, где, правда, по всем статьям уступил Джону Хиггинсу, 9:18. Однако через неделю взял своеобразный реванш в Гранд-финале турнира World Series of Snooker. К тому же новый турнир (сезон 2009/10) этой же серии в ирландском Килларни выиграл также Мёрфи.
Мёрфи продолжил подготовку к регулярному сезону, сохранив за собой звание чемпиона Paul Hunter Classic. В финале он переиграл Джимми Уайта, 4:0.
На Шанхай Мастерс 2009 дошёл до полуфинала, где уступил в решающем фрейме Ляну Вэньбо, 5:6.
Первый матч в Премьер-лиге — 2009 Мёрфи проиграл Джону Хиггинсу, 2:4. Второй также остался за соперником: на этот раз за Ронни О'Салливаном, 4:2. Третий матч, с Марко Фу, завершился убедительной победой Мёрфи, 5:1, и двумя сенчури-брейками. Со Стивеном Хендри Мёрфи сыграл вничью — 3:3. Победа над Нилом Робертсоном (4:2) дала Мёрфи шанс выход в полуфинал. Несмотря на проигрыш последнего матча (2:4) Джадду Трампу, за счёт большего числа выигранных фреймов Мёрфи вышел в полуфинал.
В финале Мёрфи обыграл чемпиона последних пяти розыгрышей — Ронни О'Салливана, 7:3.
Мёрфи начал сезон с победы на пригласительном турнире Wuxi Classic, где в финале он переиграл Дин Цзюньхуэя со счётом 9:8.
Выступление в новой серии низкорейтинговых турниров Players Tour Championship было вполне успешным: на турнире Brugge Open Мёрфи одержал победу — со счётом 4:2 был повержен Мэттью Коуч, а на Ruhr Championship в финале уступил со счётом 2:4 вернувшемуся после полугодовой дисквалификации Джону Хиггинсу.
Однако, не сумел отстоять завоёванный в прошлом году титул победителя Премьер-лиги: в финале он в фактически матче-реванше уступил побеждённому год назад Ронни О'Салливану с разгромным счётом 1:7.
На чемпионате Великобритании Мёрфи дошёл до полуфинала, где, лидируя со счётом 8:6, уступил Марку Уильямсу — 8:9. Но при этом после счёта 3:6 Мёрфи выиграл 5 партий подряд и установил новый рекорд — серию в 517 безответных очков. До этого рекорд принадлежал Джону Хиггинсу: 494 безответных очка.
Ближе к концу сезона Мёрфи ещё дважды сыграл в финалах: он победил на Гранд-финале PTC и занял второе место на Championship League. Чемпионат мира для Шона закончился на стадии 1/8 — тогда он уступил Ронни О'Салливану, 10:13.
Шон Мёрфи тренировался у Стива Преста. Перед своим победным чемпионатом мира Мёрфи тренировался у бывшего снукериста Джо Джонсона. Также он иногда берёт уроки у тактического гения снукера — Рэя Риардона.
Шон продолжает работать над одним из главных своих козырей — дальними ударами; уделяет большое внимание тактической стороне игры. Шон Мёрфи считается одним из самых техничных игроков мэйн-тура и славится стойкостью характера (ему неоднократно удавались «камбэки»), чего, по странному стечению обстоятельств, он не продемонстрировал в финальном матче на чемпионате мира-2009.
Мёрфи живёт в Ротерхэме. Он увлекается музыкой, особенно любит творчество Робби Уильямса, хорошо играет на фортепиано и корнете; другими хобби Шона являются футбол, теннис и гольф, что неудивительно, так как его отец — бывший профессиональный игрок в гольф.
Своим любимым игроком Шон называет Стива Дэвиса и вспоминает, что в 9 лет даже гнался за своим кумиром полдороги до Шеффилда, чтобы взять автограф. Неудивительно, что любимой площадкой для игры для Мёрфи является Театр Крусибл.
В октябре 2008 года Мёрфи расстался со своей женой после трёх лет совместной жизни.
Менеджер Мёрфи — Брендан Паркер — является промоутером «Шоу Паркера», в котором принимают участие ведущие снукеристы. Это шоу представляется в разных странах мира с целью популяризации снукера.