Окончил исторический факультет Московского университета в 1944 году. C 1949 г. преподаёт в Московском историко-архивном институте (ныне Российский государственный гуманитарный университет). Доктор исторических наук (1965). Почетный доктор РГГУ, с 1970 г. — профессор. Одновременно с 1956 г. работает в Институте истории АН СССР (ныне Институт российской истории РАН).
С 1989 г. — Заслуженный деятель науки Российской Федерации, с 1992 г. — Академик Российской академии образования, с 1997 г. — Иностранный член Польской академии наук. Советник РАН.
Лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования (1999 год), награждён знаком отличия «За заслуги перед Москвой» (2007 год).
В 1968—2006 гг. председатель Археографической комиссии Академии наук (Комиссии Института славяноведения РАН по археографии, архивоведению и смежным дисциплинам), ныне её Почетный Председатель (возглавляет комиссию член-корреспондент РАН С. М. Каштанов).
Член Государственного совета при Президенте РФ по особо ценным объектам культурного наследия народов РФ, многих учёных и научных советов, редакционных коллегий, Председатель Всероссийского общества краеведов, председатель жюри Анциферовской премии, ответственный редактор «Археографического ежегодника», Московской энциклопедии, ряда периодических изданий. Заместитель председателя редакционного совета библиотеки «История Москвы с древнейших времен до наших дней», руководитель Учебно-научного центра исторического краеведения и москвоведения, с 1949 г. бессменно руководит студенческим научным кружком источниковедения отечественной истории.
Более 500 научных трудов по истории культуры, историографии, археографии, архивоведению и др. Особенно значимы труды по средневековой российской истории XVI—XVII веков.
В 2009 году получил премию «Триумф» в номинации «Гуманитарные науки» .
Академик Дмитрий Сергеевич Лихачев:
С 1949 г. бессменно руководит студенческим научным кружком источниковедения отечественной истории, который стал, по определению Дмитрия Сергеевича Лихачева, «для многих его участников школой не только науки, но и гражданского поведения». Кружок, составившийся первоначально из непосредственных учеников С. О. Шмидта, со временем стал одним из сильнейших центров притяжения студентов других преподавателей, аккумулируя и обогащая всех его участников коллективным исследовательским опытом. Именно здесь формируется снискавшая широкое признание «школа Шмидта» — школа высокого класса источниковедческих исследований. Об этом кружке имеется обширная литература. . Среди его учеников Виктор Александрович Муравьёв, Сергей Борисович Филимонов, Евгений Васильевич Старостин, Сергей Васильевич Чирков, Валентин Викторович Морозов, Андрей Викторович Зайцев, Симон Семенович Илизаров, Владимир Фотиевич Козлов, Сергей Евгеньевич Князьков, итальянский историк Джузеппе Д'Амато.