Член компартии с 1955 года, член ЦК КПСС с 1986 года, член Политбюро ЦК КПСС в июле-декабре 1990 года (кандидат в 1981—1986 годах).
Родился в крестьянской семье. Белорус.
В 1944—1950 годах служил в Советской Армии. Окончил Белорусскую сельскохозяйственную академию (1956). Окончил Высшую партийную школу при ЦК КПСС (1961).
С 1958 года — на партийной работе.
С 1969 года в аппарате ЦК Компартии Белоруссиии. С 1977 года первый секретарь Брестского обкома КП Белоруссии.
Для жителей Брестской области Соколов — почти идеал руководителя. Никто никогда не слышал, чтобы он поднял голос на подчиненного. Никто не видел его пьяным. Никто не мог даже заподозрить его в нечистоплотности. Все годы своей работы в Бресте Ефрем Евсеевич занимался одним: он строил. Он строил дома, дороги и гигантские животноводческие комплексы. Есть комплекс на 50 тыс. голов — хорошо, а будет и на 100 тыс. Весь СССР должен есть брестскую свинину. И самим брестчанам должно хватить. А если есть гигантские сельскохозяйственные предприятия, к ним должны вести хорошие дороги. И люди должны жить в нормальных, удобных домах. И тот факт, что сурового и малоулыбчивого Ефрема Евсеевича наградили Звездой Героя Труда — единственного партфункционера при Горбачёве! — а затем избрали первым секретарём ЦК КПБ, в области восприняли как должное.— А. Федута
С 1987 по 1990 годы — первый секретарь Центрального Комитета Компартии Белоруссии. С 1990 года находится на пенсии.
Народный депутат СССР. В 1989—1991 годах — член Верховного Совета СССР. Депутат Верховного Совета СССР 10, 11 созывов.
В настоящее время возглавляет Совет Компартии Беларуси, является членом республиканского Совета ветеранов войны и труда, Вооружённых Сил и правоохранительных органов.