Родился в селе Орленяты Кревской волости Ошмянского уезда Виленской губернии в 1907 году. Учился в Виленской белорусской гимназии, в 1933 году в Университете им. Стефана Батория в Вильне защитил магистерскую диссертацию, там же в 1936 году получил степень доктора философии в области польской и славянской литературы. Участвовал в Белорусском студенческом союзе, был редактором журнала «Студэнцкая Думка». Публиковался в единственном белорусском лингвистическом журнале «Роднае слова».
После присоединения Западной Белоруссии к СССР работал преподавателем Учительского института в Новогрудке.
Во время Второй мировой войны сотрудничал с властями Третьего Рейха, исполнял обязанности бургомистра Борисова и участвовал в деятельности Белорусской центральной рады за что после окончания войны обвинялся в коллаборационизме. С 1945 года входил в руководство Антибольшевистского блока народов.
Во время оккупации Белоруссии принимал активное участие в уничтожении евреев в городе Борисове.
После окончания войны Станислав Станкевич уехал в Германию. В эмиграции Станкевич вместе с Николаем Абрамчиком (бел. Мікола Абрамчык) обновляет Раду БНР, продолжает заниматься как политической так и научной деятельностью. В 1948—1962 гг. является редактором крупнейшей газеты белорусской диаспоры — «Бацькаўшчына», создал в Германии филиал нью-йоркского Белорусского Института Науки и Искусства. С 1962 года живёт в Нью-Йорке, с 1963 года и до своей смерти работал главным редактором газеты «Беларус», сотрудничал с радио Свобода.
Оценка деятельности Станкевича во время войны вызывает дискуссии в связи с тем, что в 1982 году в США была издана книга юриста Джона Лофтуса, который делал утверждения о непосредственном участии Станкевича в убийстве евреев, что не подтверждается архивными документами. При этом советские власти, также публикуя такие утверждения, не требовали выдачи Станкевича как военного преступника. Ряд публикаций белорусских националистов после 1991 года подавал деятельность Станкевича в годы войны как направленную на возрождение белорусского народа.
Как утверждает Олег Лицкевич в журнале «Беларуская думка», архивные документы допроса бывшего начальника управления безопасности Борисова и Борисовского района Давида Эгофа от 28 февраля 1947 года, раскрывающие роль Станкевича как пособника нацистов, были частично сфальсифицированы. В машинописной копии допроса на стр. 274 есть фраза:
Этот текст отсутствует в рукописном подлиннике протокола допроса в уголовном деле Эгофа в архиве КГБ.
Тем не менее, достоверно известно, что Станкевич принимал участие в организации полиции в Борисове, лично руководил переписью населения для выявления евреев, а накануне уничтожения еврейского гетто организовал банкет, на котором вдохновлял полицейских на очистку города «от жидовского засилья».