Родился 1 апреля 1919 в Екатеринославе (ныне Днепропетровск). В 1937 г. С. С. Шварц поступил на биологический факультет Ленинградского университета, где его учителями были Д. Н. Кашкаров и П. В. Терентьев. Во время войны добровольцем ушел на фронт. После демобилизации в 1942 году экстерном окончил университет и поступил в аспирантуру. В 1946 г. защищает кандидатскую диссертацию. С 1946 г. — в Свердловске. Организатор и руководитель (с 1952) лаборатории популяционной экологии животных. 1954 г. — доктор наук, 1966 г. — член-корреспондент АН СССР, 1970 г. — действительный член АН СССР. В 1955—1976 — директор Института экологии растений и животных АН СССР, деятельности которого он придал современную направленность.
С. С. Шварц разработал метод морфофизиологических индикаторов для определения состояния и прогноза развития популяций животных, новые представления об экологических механизмах эволюционного процесса в природе, метаболической регуляции скорости роста и развития в популяциях животных, внёс существенный вклад в развитие популяционной экологии животных (представление о биологическом своеобразии сезонных генераций животных), химической экологии водных животных. Возглавлял комплексные исследования природы Крайнего Севера.
С. С. Шварц со своими учениками в течение более чем 20-летних многосторонних исследований открыл и сформулировал закономерность, которую возвели в ранг экологического правила Шварца: видообразование является отчетливым этапом адаптации, формированием нового, энергетически более экономного приспособления, чем специализированные внутривидовые формы. Данное явление имеет существенное общебиологическое значение, оно отражено в многочисленных трудах Шварца, его фундаментальных работах.
Основоположник Уральской научной школы в области популяционной и эволюционной экологии.
В Екатеринбурге его именем названа улица Академика Шварца.