Закончил исторический факультет Одесского университета им. И. Мечникова и аспирантуру Института экономики АН УССР.
Работает в Национальной академии наук Украины с 1960 г.
Кандидат экономических наук (1963), заведующий отделом социалистического строительства Института истории УССР (1976, с 1991 — отдел истории Украины 20 — 30-х гг. XX ст. Института истории Украины), доктор исторических наук (1978), профессор (1986), заслуженный деятель науки и техники Украины (1996), лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники (2001).
Состоял в КПСС в течение тридцати лет. Защитил докторскую диссертацию на тему «Внутренние ресурсы социалистической индустриализации (1925—1927 гг.)». В советское время сделал успешную карьеру на работах о периоде индустриализации и опровержении теории о сознательно устроенном голоде. В брошюре «1933: трагедия голода» писал, что представление об организованном голоде на Украине не только глубоко ошибочное, но и «иррациональное», то есть антинаучное. До 1991 г. был членом идеологической комиссии при ЦК Коммунистической партии Украины.
После 1991 года полностью изменил направление своих историко-идеологических разработок. Руководитель рабочей группы историков при Правительственной комиссии по изучению деятельности ОУН-УПА. Современные работы С. В. Кульчицкого - главное обоснование героизации и реабилитации ОУН-УПА и теории о "голодоморе-геноциде украинского народа".
Научная школа — 27 кандидатов и 14 докторов исторических наук.
Более 1,5 тыс. публикаций, в том числе 42 книги, более 70 разделов в коллективных монографиях, более 500 статей в газетах. Автор книг, учебников, монографий для высшей и средней школы Украины.