Юрий Владимирович родился в Симферополе 11 августа 1950 года. В 1972 году получил диплом по специальности «Корабельное ракетное вооружение» в Черноморском высшем военно-морском училище имени П. С. Нахимова.
После окончания обучения с 1972 по 1977 год проходил службу в Каспийской флотилии. Получал должности командира артиллерийской боевой части, командира среднего десантного корабля. В 1980 году закончил Военно-Морскую Академию и получил должность командира дивизиона учебных кораблей.
С 1982 года Старцев занял должность начальника штаба бригады кораблей охраны водного района. В 1986 году назначен командиром бригады десантных кораблей. В 1991 году Юрий Владимирович стал начальника штаба первого заместителя командующего Каспийской флотилией.
26 декабря 2002 года Старцев получил должность командующего Каспийской флотилией в соответствии с Указом Президента Российской Федерации и приказом Министра обороны Российской Федерации от 27 декабря 2002 года.
Службу проходил на Каспийской флотилии командиром ракетно-артиллерийской боевой части среднего десантного корабля (1972—1977), командиром дивизиона учебных кораблей (1980—1982), начальником штаба бригады кораблей охраны водного района (1982—1986), командиром бригады десантных кораблей (1986—1991), начальником штаба (1991—2002) и командующим (2002—2005) Каспийской флотилией.