Окончил отделение философии исторического факультета Белорусского государственного университета (БГУ) (1956), аспирантуру по кафедре философии БГУ (1959). В конце 1960-х годов — активный участник семинаров Московского методологического кружка, в 1960—70-х годах — соорганизатор и лидер методологических семинаров в Минске.
Доктор философских наук (1976), профессор (1979), заведующий кафедрой философии БГУ (1981—87), директор Института истории естествознания и техники (Москва, 1987—88), член-корреспондент АН СССР (1987), директор Института философии АН СССР, с 1992 - Институт философии РАН (1988 - 2006), академик РАН (1994). Иностранный член Национальной академии наук Беларуси (1995), почётный академик Международной академии науки, образования и технологического трансфера (ФРГ, 1992), заведующий кафедрой философской антропологии философского факультета Московского Государственного университета. Научный руководитель Института философии с 2006.
Президент Российского философского общества.
Специалист в области теории познания, философии и методологии науки, философии культуры. В 1960—80 годах критиковал позитивизм, пост- и неопозитивизм. В 1970—80-х годах разработал концепцию структуры и генезиса научной теории, открыл и описал операцию построения теории (конструктивного введения теоретических объектов). В рамках этой концепции Стёпиным была раскрыта структура оснований науки, показана их взаимосвязь с теориями и опытом. Обосновал идею множества потенциально возможных историй науки и селективной роли культуры в реализации отдельных из них, и становящихся реальной историей науки. Разработал концепцию типов научной рациональности (классический, неклассический, постнеклассический), каждый из которых характеризуется собственным типом рефлексии над наукой и системой идеалов и подходов. Исследовал функции мировоззренческих универсалий культуры, проанализировал соотношение универсалий культуры и философских категорий. Универсалии (категории) культуры функционируют:
Система универсалий культуры служит своего рода генетическим кодом каждого вида и типа цивилизации. Стёпин разработал концепцию типов цивилизационного развития (традиционалистский и техногенный), выделив общую для каждого из этих типов систему ценностей, представленную смыслами универсалий культуры, исследовав изменения этих смыслов в ходе исторического развития.