Начала заниматься волейболом в Москве. В чемпионатах СССР выступала за команду ЦСКА. Чемпионка СССР 1985, серебряный (1977, 1979, 1982) и бронзовый (1980, 1988) призёр союзных первенств. Победитель Кубка СССР 1984. Серебряный призёр Спартакиады народов СССР 1983 (в составе сборной Москвы). Победитель Кубка обладателей кубков ЕКВ 1988.
В сборной СССР в официальных соревнованиях выступала в 1980—1987 годах. В её составе стала олимпийской чемпионкой 1980, бронзовым призёром Кубка мира 1985, чемпионкой Европы 1985, серебряным призёром европейских первенств 1983 и 1987, победителем Игр доброй воли 1986, участницей чемпионатов мира 1982 и 1986.
В 1992—1999 Светлана Сафронова выступала за клубы Италии: 1992—1998, 1999 — «Маньяторелла»/«Кавагранде»/«Сиракузано» (Мессина), 1998—1999 — «Кавагранде» (Рим). После завершения карьеры осталась жить в Италии, где работала детским тренером в различных клубах, получив тренерскую лицензию Итальянской федерации волейбола. С 2009 года работает в системе сборных команд ВФВ, тренируя сборную девушек 1994 года рождения. Под ее руководством юношеская сборная России в 2010 году выиграла турнир Евразийских Игр и первенство Восточно-Европейской волейбольной зональной ассоциации.