Светлана Афанасьевна родилась в Ленинакане, сейчас Гюмри в Армении. Её отец был военным, поэтому семья часто переезжала. Светлана пошла в школу в Ахтырке Сумской области, окончила школу в Советске Калининградской области, в 1958 году отец Светланы ушёл в отставку и семья поселилась в Мелитополе. В этом же году, во многом благодаря настойчивости матери, Светлане удалось поступить во ВГИК, на курс Михаила Ромма.
В 1963 году, после окончания института, она стала актрисой «Театра-студии киноактёра».
В кино дебютировала в 1960 году в фильме Михаила Калика «Колыбельная».
Самой запоминающейся ролью Светланы Светличной стала роковая соблазнительница Анна Сергеевна в Бриллиантовой руке. В этой роли Светличная, пусть и с юмором, воплотила абсолютно новый на тот момент типаж женщины - современной, стильной, сексуально раскрепощенной. Таких героинь в советском кино еще не было. Кроме того, это была первая в советском кино сцена полуэротического содержания.
По воспоминаниям Светличной, на съемках "Бриллиантовой руки" у нее был кратковременный роман с Андреем Мироновым.
28 июня 2005 открыто высказала свою гражданскую позицию по громкому судебному процессу, подписав, в числе 50 представителей общественности, «Письмо в поддержку приговора бывшим руководителям „ЮКОСа“». Однако 9 февраля 2011 годa актриса заявила корреспонденту Радио Свобода, что это письмо она не подписывала и впервые слышит о своей подписи под ним. Она также добавила, что ей жаль Ходорковского, и назвала его «человеком с большой буквы»
В семье у родителей Светличной было трое детей: старший брат Валерий, Светлана (средний ребёнок) и Олег, который родился через 13 лет после Светланы, но в один день с ней — 15 мая. Старшего брата уже нет, младший брат пошёл по стопам отца: он стал военным, сейчас находится в отставке и живёт в Пензе.
Светлана Светличная была дважды замужем: первый муж — Владимир Ивашов, от которого у неё два сына: Алексей (стоматолог; женат, имеет дочь Машу, также стоматолога, и внука Владимира, носящего фамилию Ивашов) и Олег (умер в 33 года в своём доме в Ивановской области, похоронен рядом с отцом). Второй муж — Сергей Сокольский, художник, брак с которым был очень коротким. Сейчас Светлана Светличная живёт на Юго-Западе Москвы, в районе Ясенево.