В подполье сдал экзамен на аттестат зрелости и обучался в подпольном Варшавском университете. Был одним из основателей и (после ареста и расстрела гитлеровцами Анджея Тшебинского) редактором известного в годы оккупации литературного альманаха Sztuka i Nar?d («Искусство и народ»), где публиковал свои стихи; писал также для журнала Kultura jutra («Культура завтрашнего дня»). Сотрудничал с отделом пропаганды Армии крайовой.
Как поэт дебютировал в 1942 году. Его стихи были близки поэтике польского "катастрофизма", тиртейской лирике, патриотизму.
Принял участие в Варшавском восстании, погиб 16 августа в районе Старе-Място (Старый город). После восстания был похоронен на Воинском кладбище Повонзки.
Переживания матери погибшего Гайцы описывает известная «Баллада» Чеслава Милоша.