Народный художник Азербайджанской ССР (1963), Российской Федерации (1996), лауреат Государственных премий СССР, Азербайджана, член более 20 художественных академий и других творческих организаций мира.
Таир Салахов родился 29 ноября 1928 года в Баку в семье партийного работника Теймура Салахова (1898 г.р.) и его жены Соны (1901 г.р.). Его отца арестовали в 1937 году и расстреляли, но лишь в 1956 году с него были сняты обвинения за «отсутствием состава преступления». В интервью газете «Коммерсантъ» Таир Салахов рассказал:
Он также вспоминал:
В 1950 году Салахов окончил Азербайджанское художественное училище им. А. Азим-заде, но строчка «сын врага народа» в биографии помешала ему поступить в Репинский институт. Несмотря на это в 1957 году он окончил Московский государственный художественный институт им. В. И. Сурикова (мастерская П. Д. Покаржевского) по специальности художник-живописец. Член КПСС с 1964 года. В период с 1963 по 1974 год Таир Салахов преподавал в Азербайджанском государственном институте имени М. Алиева, а с 1975 года — в Московском художественном институте им. В. И. Сурикова (сначала доцент, с 1973 года — профессор).
Уже первые работы Салахова, созданные во время учёбы в училище и в институте («Волны», «Эстакада» (1955), дипломная работа в Суриковском институте «С вахты» (1957)), привлекли внимание зрителей и специалистов. Вскоре он стал одним из наиболее выдающихся советских художников периода «оттепели» и одним из основоположников и лидеров так называемого «сурового стиля» в живописи, который был вызовом приглаженному реализму сталинского времени.
Видное место в творчестве художника занимает цикл произведений о нефтяниках Азербайджана. В числе наиболее известных работ Салахова картины «Утренний эшелон» (1958), «Ремонтники» (1960), «Над Каспием» (1961), «Женщины Апшерона» (1967), «Утро на Каспии» (1986) и др.
Большой успех имела и портретная галерея Салахова, в том числе и такие работы, как «Айдан» (1967), портреты матери, «Портрет Дана» (1983), а также галерея образов деятелей культуры, в частности портреты:
Салахов также получил признание за свои натюрморты и пейзажи Апшерона, декорации к спектаклям, работы, выполненные в США, Италии, Мексике («Мексиканская коррида» (1969)) и других странах.
Произведения Салахова представлены в крупнейших музеях России, Азербайджана, Украины, и других государств бывшего СССР, хранятся во многих музейных и частных собраниях мира.
С 1950-х годов он является постоянным участником крупных республиканских, всесоюзных и международных художественных смотров. Его персональные выставки неоднократно проводились в Баку и Москве, а также во многих странах мира.
Таир Салахов внес вклад в осуществление реставрационных работ в храме Христа Спасителя, работая в художественном совете Российской академии художеств, который курировал этот процесс. Важные росписи в храме исполнили ученики Т. Салахова. Благодаря усилиям Салахова в России состоялись выставки таких известных зарубежных художников, как Ф. Бэкон, Г. Юккер, Д. Розенквист, Р. Раушенберг, Я. Кунеллис, Р. Тамайо и других.
Таир Салахов работал ответственным секретарем Союза художников Азербайджана (1960—1961), преподавал в Азербайджанском государственном институте искусств имени М. А. Алиева (1963—1974).
В 1984—1992 годах заведовал кафедрой живописи и композиции Московского государственного художественного института имени В. И. Сурикова, воспитал целую плеяду известных художников. Занимал должность первого секретаря правления Союза художников СССР (1973—1992).
С 1979 года по настоящее время является академиком-секретарем отделения живописи и членом президиума Российской академии художеств (до мая 1992 года — Академия художеств СССР); в 1997 году избран вице-президентом Российской академии художеств.
С 1992 года — Вице-Президент Международной федерации художников (IFA).