Таира Таирова родилась 7 ноября 1913 года в Байрамали в Закаспийской области (ныне город в Туркмении). В 1929 году она окончила бакинский рабфак, а в 1935 году с отличием — нефтепромысловый факультет Азербайджанского индустриального института. С 1940 г. — директор Азербайджанского научно-исследовательского института нефти. В 1953 году она защитила кандидскую диссертацию, а в 1959 году окончила Высшую дипломатическую школу МИД СССР.
О деятельности Таиры Таировой на посту министра иностранных дел Азербайджанской ССР дипломат Фикрет Садыхов, работавший начальником управления информации и печати МИД, позднее рассказывал:
В 1984 году Таира Таирова вышла на пенсию. Скончалась она 26 октября 1991 года и была похоронена во II Аллее почётного захоронения.
В 1939 году Таира вышла замуж за сокурсника, геолога по профессии, Абдуллу Байрамова. От этого брака в 1940 году родилась дочь Эльвира, а в 1941 — сын Рауф.