Тамара Чавчавадзе родилась 16 (29) октября 1900 года в Тифлисе.
Училась в Тифлисской драматической студии под руководством Акакия Пагавы. Ещё будучи студенткой студии Пагавы сыграла в 1922 году роль Лауренсии в спектакле «Фуэнте Овехуна» Лопе де Вега поставленном Котэ Марджанишвили в театре имени Шота Руставели. В своей первой роли Тамара Чавчавадзе проявила свою темпераментность, эмоциональность. выразительность речи, экспрессию жестов.
Тамара Чавчавадзе участвовала в создании 2-го государственного драматического театра в Кутаиси (ныне театр имени Марджанишвили в Тбилиси) и состояла в труппе этого театра до 1942 года. С 1942 по 1964 год работала в театре имени Шота Руставели, с 1964 года в Сухумском театре.
Тамара Ираклиевна Чавчавадзе умерла 26 апреля 1968 года в Тбилиси.