Окончила Свердловское театральное училище в 1964 году. До прихода в «Глобус» работала в нескольких театрах: Калужском драматическом театре имени А. В. Луначарского, Читинском областном драматическом театре, в Новосибирском театре «Красный Факел». С 1970 года артистка труппы Новосибирского ТЮЗа (ныне театра «Глобус»).
Актриса Кочержинская совершенствовала свои профессиональные навыки, работая в классическом и современном репертуаре. Широчайший диапазон возможностей и мгновенность перехода от одного стилевого регистра к другому – ее главные черты. Она тактично выявляет контрастные черты: в психологической роли может найти какую-то ироничность, остроту. И, напротив, лиричность у какого-то лицедейского персонажа. За последние годы, независимо от объема роли, ею созданы яркие, запоминающиеся образы как в работах прошлых лет: Аманда («Стеклянный зверинец» Т. Уильямса), Женщина («Тристан и Изольда» А. Бруштейна), Эмили Дикинсон в моноспектакле «Прелестница Амхерста» У. Люса, Мать Дональда («Эти свободные бабочки» Л. Герша), Войницкая («Дядя Ваня» А. Чехова), Кипарисова («Софья Петровна» Л. Чуковской), так же и в работах текущего репертуара: Баронесса де Симиан («Маркиза де Сад» Юкио Мисимы), Бабушка («Деревья умирают стоя» А. Касоны), Антоновна («Дети солнца» М. Горького) и др.
Долгие годы Тамара Исмаиловна ведет преподавательскую деятельность в Новосибирском театральном институте, ранее училище. В этой деятельности проявляются ее талант, терпеливость, настойчивость, культура и бесспорные педагогические способности. Ее студентов отличает высокий уровень сценической культуры и владения профессиональными навыками. Многие из ее учеников работают в столичных театрах.
В 1988 году за творческие достижения Тамаре Кочержинской было присвоено Почетное звание «Залуженная артистка Российской Федерации».