Волейболом начала заниматься в Баку. Выступала за команды: до 1961 — «Нефтяник» (Баку), 1961—1968 — ЦСКА. Четырёхкратная чемпионка СССР (1963, 1965, 1966, 1968), серебряный призёр чемпионата СССР 1962, победитель Кубка европейских чемпионов 1967. Чемпионка Спартакиады народов СССР 1963 в составе сборной Москвы.
В сборной СССР в официальных соревнованиях выступала в 1962—1964 годах. В её составе: серебряный призёр Олимпийских игр 1964, серебряный призёр чемпионата мира 1962, чемпионка Европы 1963.
Мужем Тамары Клигер является известный советский волейбольный тренер Валерий Клигер.