Тамара Чебан родилась 22 октября 1914 года, (по другим источникам - 22 ноября) в бессарабском селе Березложи, (ныне Оргеевского района Молдавии).
В 1946 году окончила Кишинёвскую консерваторию по классу Л. Бабич. Занималась также в Саратовской консерватории.
В 1945—1951 годах пела в Кишинёвской оперной студии, организованной композитором Д. Г. Гершфельдом при кишинёвской консерватории; была солисткой Молдавского радио.
В 1951—1973 годах выступала с оркестром «Флуераш».
С 1973 года преподавала в Кишинёвском институте искусств, ныне - Академия музыки имени Г. Музическу. В 1976 году стала доцентом.
Была депутат Верховного Совета СССР 3—5-го созывов.
Младшая сестра Тамары Чебан — певица Валентина Савельевна Савицкая.