Фамилия Шевченко унаследована ею от отца-украинца, имя Таня не свидетельствует о славянских корнях: в конце 1970-х оно было популярно в Германии. Мать — российская немка Вера Кюке (нем. Vera K?ke).
Выросла Таня в небогатой семье, её воспитанием занималась большей частью бабушка. Фигурным катанием начала заниматься с четырёхлетнего возраста. В тринадцать лет начала выступать на взрослых чемпионатах Германии. К тому времени она тренировалась в земельном центре олимпийской подготовки в Дортмунде, у опытного тренера Петера Майера. Самым удачным был для Тани сезон 1994 года: чемпионка Германии, шестое место на Олимпиаде в Лиллехаммере и бронзовая медаль на первенстве мира в Японии.
Вследствие своих достижений Таня Шевченко стала достаточно известна, и начала принимать активное участие в телешоу. Сменила тренера на Петера Йонаса и переехала в федеральный центр олимпийской подготовки фигуристов Оберстдорф. Из-за травм и болезни не выходила на лёд более 19 месяцев.
К осени 1997 года вернулась в большой спорт. Она выиграла два этапа серии ИСУ в Германии и Японии и, показав лучшую произвольную программу в своей карьере, стала второй на финальном турнире серии в Мюнхене. На первенстве Европы 1998 года в Милане она добилась бронзовой медали, что называется, на последнем дыхании. На Олимпиаде в Нагано не выступила из-за гриппа, на чемпионате мира в Миннеаполисе заняла девятое место.
В 1999 и 2007 снялась для немецкого издания журнала «Плейбой» (апрельский и мартовский номера, соответственно).
В 2000 году завершила спортивную карьеру. С 2002 по 2005 годы снималась в мыльной опере «Между нами», с 2006 по 2009 годы — в сериале «Всё, что имеет значение».
В 2003 году выступала в телешоу «Бокс знаменитостей».
25 февраля 2011 года у неё и её гражданского мужа Нормана Йешке родилась дочь, которую они назвали Йона.