В 1972 году Тарделли дебютировал в клубе итальянской серии С Пизе, а в 1975 году, отыграв еще сезон в Комо, перешел в Ювентус.
За 10 лет в составе «старой синьоры» опорный полузащитник выиграл массу трофеев, включая 5 чемпионских титулов, 3 Кубка Италии и все 3 европейских кубка — Кубок УЕФА (Тарделли забил единственный гол в финальном матче против «Атлетика» из Бильбао в мае 1977 года и тем самым принес первый европейский трофей в истории клуба), Кубок Кубков и Кубок чемпионов.
В 1985 году Тарделли перешел в миланский Интер, а 3 года спустя, отыграв еще один сезон в швейцарском «Санкт-Галлене», закончил карьеру игрока.
В мае 1976 года Марко дебютировал в составе сборной Италии. Как и у его партнера по Ювентусу Паоло Росси, звездный час для Тарделли наступил в 1982 году на чемпионате мира. Он забил 2 гола, один из которых пришелся на финальный матч против сборной Германии.
По окончании футбольной карьеры Марко Тарделли стал тренером. Он работал с различными итальянскими клубами, в том числе с «Интером», а также с молодежными сборными Италии и сборной Египта.
В 2008 году Тарделли стал ассистентом Джованни Трапаттони на посту тренера сборной Ирландии.