Окончила Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского, мастерская Владимира Валентиновича Кузьмина. Работала в Российском академическом молодежном театре до 2002 года. Актриса Татьяна Аксюта запомнилась зрителям не только по «Вам и не снилось», ставшему фильмом года 1980-го, но и ещё по «Сказка странствий», где она сыграла опять же маленькую девочку.
Несмотря на это, Татьяна не любит говорить о фильме, сделавшем её знаменитой. Как она признается: «Первые пять лет я вообще не могла на себя на экране смотреть. На премьерных показах, где мы должны были присутствовать, на других смотрела, а на себя — только сквозь пальцы. Это как слушаешь свой голос на кассете и не узнаешь его, думаешь: „Боже, неужели это я?“ Все какое-то фальшивое, ненастоящее».
О съемках фильма Татьяна вспоминает: «Режиссер Илья Фрэз был корифеем детского кино и любил делать по 5-6 дублей. Доходило до смешного. Лена Майорова, которая вообще не переносила репетиций, играла соседку, с которой у нас происходит такой диалог в подъезде у почтового ящика: „Кать, к тебе тут парень приходил“. „Ромка?“ — отвечаю я. „Не знаю, не представился. Звонил, пока не прогнала“. Первый дубль, второй, третий… В конце концов она заплетающимся языком выдает: „Кать, к тебе тут парень приходил“. — „Ромка?“ — „Не знаю, звонил, пока не преставился“. Хотя были и импровизации: мой венок, например, возник совершенно неожиданно. Нас собрали всех в парке к 9 часам, но, пока все приготовили, установили камеры, уже давно обед прошёл, и я от нечего делать сплела такой огромный венок из зеленых листьев. И все ахнули: „Ой, как здорово, давайте снимать в венке!“ Фильм начали снимать с конца, и иногда мы даже не понимали того, что говорили. Там была одна сцена в „стекляшке“ для таксистов, где мы ночью разговариваем с Никитой Михайловским, игравшим Ромку, про войну и про то, кто из нас первый умрет… Для него эта фраза оказалась роковой».
Никита Михайловский умер в возрасте 27 лет от рака. Трагически оборвалась жизнь и Елены Майоровой — она покончила жизнь самоубийством.
В фильме снимался звездный состав: Ирина Мирошниченко, Лидия Федосеева-Шукшина, Альберт Филозов, Любовь Соколова, Татьяна Пельтцер, Елена Соловей, Леонид Филатов.
С Татьяной Ивановной Пельтцер Аксюте довелось ещё несколько раз сыграть в кино. Как она признается: «Мы так сблизились, что, когда я была в положении, она стала первым человеком, которому я об этом рассказала».
После фильма «Вам и не снилось…» на Аксюту просто обрушилась популярность: «Мне стали писать письма, встречать на улицах. Все-то думали, что я маленькая школьница, а я уже давно была замужней дамой! Поэтому школьники донимали страшным образом — приходили домой, встречали у театра. Один „телефонный мастер“ любил приходить чинить телефон. Ужасно это все было. На письма, правда, я иногда отвечала, не на все, конечно».
Через два года Аксюта снялась в «Сказке странствий» с Андреем Мироновым. О том фильме она вспоминает: «Материала отсняли на 2 серии, а сделать разрешили только одну. Поэтому много интересных кадров пропало. Но участвовать в этом фильме мне понравилось потому, что в нем было много экстремальных ситуаций, у меня была даже девушка-каскадерша, чтобы выполнять трюки. Но мне нравилось все делать самой. Когда снимали на Ай-Петри в Крыму, то повесили сетку, в которую я с Мироновым должна была падать. Но он страшно боялся высоты…».
Постепенно лавина популярности прошла. Снявшись ещё в нескольких фильмах, Аксюта полностью переключилась на театр. Кстати, сама себя она совершенно не считает киноактрисой: «Я — театральная актриса вот уже 20 лет. Театр для меня самое важное. А кино было просто случайностью и не доставляло никакого особого творческого удовлетворения. У меня же серьёзных фильмов-то в жизни и не было».
В Российском академическом молодёжном театре Татьяна Аксюта проработала до 2002 года. Долгое время играла маленьких девочек. На вопрос «хотелось ли сыграть что-то другое» она отвечала: «Конечно, мне хотелось играть безумные страсти. Я и в театр пришла потому, что у меня была несчастная любовь и театр мне был нужен для того, чтобы выплеснуть куда-то свои чувства. Не поверите, но в юности я писала декадентские стихи в подражание Зинаиде Гиппиус. У меня всегда было несоответствие между моей внешностью и внутренним содержанием. Внутри я была роковой женщиной. Сейчас думаю: „Боже, как это было смешно и глупо!“ Теперь я более легкий человек, чем в молодости».
Хотя былой популярности у актрисы нет, но на улице её порой по-прежнему узнают. Чаще — её ровесники, которые смотрели «Вам и не снилось…» в восьмидесятых. Татьяна вспоминает забавный случай: "Однажды я ехала в троллейбусе, и всю дорогу на меня, не отрываясь, смотрел мужчина. Подходит, говорит: «О Боже, я вас узнал!» Спрашиваю: «Как же вы меня узнали?» Он мне: «По ушам! У вас такие уши, что я их на всю жизнь запомнил».
Сама она не огорчается, что слава прошла: «В этом смысле я совсем неактерский человек. Есть такие актрисы, которым нужно все время что-то играть, для которых трагедия, если роль досталась не им. А для меня наоборот. Я радуюсь за других. И потом, я лентяйка, наверное. Думаю, хорошо бы это сыграть, хорошо бы то. Но на все надо столько времени! Нет у меня тщеславия. Помню, как-то мы с Еленой Яковлевной Соловей стояли в очереди в одном магазине. Её узнали и стали шептаться. Было ужасно неприятно. Тут подходит к нам одна женщина и говорит: „Знаете, вы так похожи на одну актрису, на Елену Соловей…“ А она ей отвечает: „Что вы, разве Елена Соловей будет в очереди стоять?!“
Известность помогла мне только один раз. Пригласили на какой-то фестиваль в Алма-Ату. Прибежала в аэропорт, а самолет уже улетел. Со мной шок: билеты оплачены, в Алма-Ате встречать должны, а я здесь торчу! И вдруг смотрю — в киоске в аэропорту продают журнал с моей физиономией на обложке. Ну и посадили на следующий самолет».
Бывший муж актрисы — Юрий Аксюта много лет работал на радиостанции «Европа плюс», в 1990 году — в качестве диджея. В 1992 возглавил её как программный директор, а с 2001 года как генеральный продюсер. В 2002—2003 годах генеральный продюсер радиостанции «Хит FM». С февраля 2003 года директор музыкального вещания Первого канала телевидения. Татьяна рассказывает о нём с большой любовью: «С него „Европа плюс“ и началась. Когда мы закончили институт, нашему курсу предложили поехать в Брянск. Но в Брянск мы не поехали, потому что там даже театр еще не построили. Потом Юра ушел в армию, а когда вернулся, то решил попробовать себя на радио. В то время там еще работал Юрий Левитан. Юра ему очень понравился, и он взял его диктором. А потом приехали французы и сказали: „Во всем мире есть такая музыкальная радиостанция, не хотите ли вы приобщиться?“ И попросили выдать им двух молодых людей. Юра был одним из них».
Дочь Полина (1984 г.р.), после окончания французской спец-школы закончила Московский литературный институт (отделение художественного перевода) и Университет Сорбонна (историко-филологическое отделение).