Родилась в артистической семье.
По окончании Московского хореографического училища (педагог Г. П. Петрова), с 1959 года в Большом театре, работала с Мариной Тимофеевной Семёновой, занималась в классе Асафа Мессерера.
Борис Акимов , художественный руководитель балетной труппы Большого театра (2000—2003) и художественный руководитель Московской государственной академии хореографии (2002—2005), стал вторым супругом Татьяны Попко.
В Большом театре Татьяна Попко исполняла сольные партии классического репертуара, великолепно владела мелкой техникой. Среди ролей:
Лев Иванов Людвиг Минкус Александра Лапаури К. М. СергееваС 1981 года Татьяна Попко педагог — репетитор Театра Классического балета, один из самых лучших педагогов классического балета в России. После занятий в её классе многие танцовщицы делали такие успехи, что становились настоящими балеринами.