Поступила на факультет журналистики МГУ им. М. В. Ломоносова в 1974 году. Затем работала корреспондентом отдела пропаганды газеты «Комсомольская правда». Была ведущей в телепрограммах «Политическая кухня», «Диалог в прямом эфире».
В 1990 году стала обозревателем отдела экономики газеты «Московские новости». С 1991 г. — там же заведующая парламентским отделом, с 1992 г. — заместитель главного редактора и руководитель отдела политики. С 2000 г. занимала посты первого заместителя главного редактора еженедельника, исполнительного редактора, курировала выход приложения к «МН» — журнала «Родительское собрание».
В марте 2005 г. покинула «Московские новости» из-за конфликтной ситуации, которая сложилась между коллективом издания и главным редактором Евгением Киселевым. С 2005 по 2006 год возглавляла журнал «Большая политика».
Весной 2007 года вышел в свет новый проект Людмилы Телень — интернет-газета «Избранное».
С 2008 года преподает на факультете медиакоммуникаций Высшей школы экономики.
С января 2009 года Людмила Телень — главный редактор сайта Радио Свобода.
Заслуженный работник культуры РФ (1999)
Кавалер Золотого Почетного знака "Общественное признание" (1999)
Лауреат премии Союза журналистов "Золотое перо" и премии Академии свободной прессы
Поколение Путина, 2004 г.