Родился 8 октября 1922 года в селе Шаульдер, Туркестанской АССР, в семье крестьянина. Казах. После окончания неполной средней школы (7 классов), работал в колхозе.
В Красной Армии с декабря 1941 года.
На фронте с февраля 1942 года.
Разведчик 20-й отдельной разведывательной роты (69-я стрелковая дивизия, 65-я армия, Центральный фронт) сержант Темирбек Ибрагимов отличился 15 октября 1943 года при форсировании реки Днепр в районе пгт Радуль, Репкинского района Черниговской области Украины.
Под ураганным огнём противника группа разведчиков во главе с Ибрагимовым переправилась через реку. В ходе завязавшегося боя, красноармейцам удалось закрепиться на берегу, и занять первую линию траншей, тем самым создав плацдарм для высадки десантного отряда дивизии.
В дальнейшем, разведчики отбили три попытки противника вернуть утраченные позиции. Сам Темирбек Ибрагимов, находясь в первой шеренге атакующих, лично уничтожил расчёт вражеского пулемета, свыше десятка гитлеровцев. В одной из контратак сержант Ибрагимов был смертельно ранен.
Похоронен в братской могиле в селе Лепляво Каневского района Черкасской области Украины.
Имя Ибрагимова носит улица в селе Шаульдер и школа в совхозе «Арысский», Казахстан. В совхозе и на здании школы установлены мемориальные доски.