Тенгиз Сигуа родился 9 ноября 1934 года в селе Лентехи на западе Грузии в семье служащего. В 1957 году он окончил Грузинский политехнический институт по специальности инженер-металлург. В августе того же года Сигуа стал инженером Руставского металлургического завода, а с 1962 года работал старшим научным сотрудником, заведующим лабораторией и заместителем директора института в Институте металлургии Академии наук Грузинской ССР, а в 1989 году назначен директором института. Член КПСС с 1982 года.
Он был премьер-министром в правительстве Звиада Гамсахурдия с 15 ноября 1990 года по 18 августа 1991 года. После свержения Гамсахурдия Сигуа был назначен временно и.о. премьер-министра страны. Он ушёл в отставку 6 августа 1993 года после того, как Государственный Совет отклонил бюджет, представленный правительством.
В августе 2011 года в интервью новостному агентству РИА НОВОСТИ заявил, что войну против Южной Осетии в августе 2008 года начала Грузия: "Войну 2008 года начали мы. Мы начали обстреливать Цхинвали, и это дало право после гибели российских миротворцев активно вмешаться российским войскам"